Kvadratické rovnice a nerovnice

9000022301

Časť:

Určte množinu všetkých riešení dáne nerovnice.

x^{2} - 8 x + 16 \leq 0

{4}

\emptyset

R ∖ {4}

R

(- \infty; 4) \cup (4; \infty)

Časť:

Vyriešte danú nerovnicu.

(x - 2)^{2} \geq (x + 1) (x - 5)

x \in R

x \in \emptyset

x \in (- \infty; \frac{9}{8}]

x \in [\frac{9}{8}; \infty)

Časť:

Vyriešte danú nerovnicu.

(3 x - 1) (2 - 4 x) < 0

x \in (- \infty; \frac{1}{3}) \cup (\frac{1}{2}; \infty)

x \in (\frac{1}{3}; \frac{1}{2})

x \in (- \infty; \frac{1}{2})

x \in (\frac{1}{3}; \infty)

Časť:

Nájdi číslo, ktoré získame, ak sčítame polovicu väčšieho koreňa rovnice

x^{2} - 10 x + 24 = 0

a dvojnásobok menšieho koreňa rovnice

- x^{2} + 10 x - 16 = 0.

7

12

6

14

Časť:

Súčet druhých mocnín dvoch po sebe idúcich celých čísel je

1201

. Určte obe čísla.

24

25

23

24

25

26

26

27

Časť:

Jeden koreň kvadratickej rovnice

x^{2} + b x - 10 = 0

x_{1} = 5

. Určte hodnotu druhého koreňa

x_{2}

a hodnotu koeficientu

b

x_{2} = - 2

b = - 3

x_{2} = - 3

b = - 2

x_{2} = 2

b = 3

x_{2} = 3

b = 2

Časť:

Kvadratická rovnica

a x^{2} + 4 x + c = 0

má korene

x_{1} = - 3

x_{2} = 5

. Určte hodnotu koeficientov

a

c

a = - 2

c = 30

a = - 2

c = - 30

a = 2

c = - 30

a = 2

c = 30

Časť:

Pomer dĺžok strán obdĺžnika je

3 : 4

. Uhlopriečka meria

100 cm

. Určte obvod obdĺžnika v cm.

280 cm

150 cm

480 cm

300 cm