9000022806
Časť:
B
V obore celých čísel \(x\)
nájdite množinu všetkých riešení danej kvadratickej nerovnice.
\[
2x^{2} - x - 6\leq 0
\]
\(\{ - 1;0;1;2\}\)
\(\{ - 2;-1;0;1\}\)
\(\{0;1;2;3\}\)
\(\{ - 3;-2;-1;0\}\)
Kvadratické rovnice a nerovnice
9000022807
Časť:
B
Kvadratická nerovnosť
\[
2x^{2} - 3x + 4 > x^{2} + 2x - 2
\]
je splnená, práve keď platí:
\(x\in (-\infty ;2)\cup (3;\infty )\)
\(x\in (2;3)\)
\(x\in (-\infty ;-2)\cup (-3;\infty )\)
\(x\in (-2;-3)\)
9000022810
Časť:
B
Nájdite množinu všetkých riešení danej kvadratickej nerovnice.
\[
-x^{2} + 2x + 3 > 0
\]
\((-1;3)\)
\((-\infty ;-1)\)
\((-\infty ;-1)\cup (3;\infty )\)
\((3;\infty )\)
9000022809
Časť:
B
Nájdite množinu všetkých riešení danej kvadratickej nerovnice.
\[
4x^{2} + 4x + 1 < 0
\]
\(\emptyset \)
\(\mathbb{R}\)
\(\left \{\frac{1}
{2}\right \}\)
\(\left \{-\frac{1}
{2}\right \}\)
9000022808
Časť:
B
Nájdite všetky reálne hodnoty \(x\), pre ktoré nasledujúci výraz je záporný.
\[
-x^{2} + 4x - 4
\]
\(x\in \mathbb{R}\setminus \{2\}\)
žiadne \(x\)
s touto vlastnosťou
\(x = 2\)
\(x\in \mathbb{R}\)
9000020401
Časť:
A
Vyriešte danú kvadratickú rovnicu.
\[
-x^{2} + 12x - 20 = 0
\]
\(x_{1} = 2\),
\(x_{2} = 10\)
\(x_{1} = -2\),
\(x_{2} = 10\)
\(x_{1} = -2\),
\(x_{2} = -10\)
\(x_{1} = 2\),
\(x_{2} = -10\)
9000020402
Časť:
A
Určte, ktorá z uvedených rovníc nemá reálne korene.
\(x^{2} - 2x + 5 = 0\)
\(x^{2} - 5 = 0\)
\(x^{2} + 0.8x = 0\)
\(- x^{2} + 2x + 35 = 0\)
9000020407
Časť:
A
Vyberte z uvedených rovníc takú, ktorá má reálne korene.
\(- 0.5x^{2} + 2x + 3 = 0\)
\(- x^{2} + 4x - 5 = 0\)
\(2x^{2} - 3x + 3 = 0\)
\(x^{2} - x + 1 = 0\)
9000020408
Časť:
A
Zistite, ktoré z uvedených rovníc majú spoločný koreň.
\[ \begin{aligned}
x^{2} + 8x + 15 & = 0 &\text{(1)}
\\x^{2} - 8x + 15 & = 0 &\text{(2)}
\\x^{2} +\phantom{ 8}x - 12 & = 0 &\text{(3)}
\\x^{2} - 2x -\phantom{ 1}8 & = 0 &\text{(4)}
\\\end{aligned}\]
rovnice (2) a (3)
rovnice (1) a (3)
rovnice (2) a (4)
Žiadne dve z uvedených nemajú spoločný koreň.
9000020404
Časť:
A
Nájdi číslo, ktoré získame, ak sčítame polovicu väčšieho koreňa rovnice
\[
x^{2} - 10x + 24 = 0
\]
a dvojnásobok menšieho koreňa rovnice
\[
-x^{2} + 10x - 16 = 0.
\]
\(7\)
\(12\)
\(6\)
\(14\)
- « prvá
- ‹ predchádzajúca
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- nasledujúca ›
- posledná »