Kvadratické rovnice a nerovnice

V obore celých čísel $x$ nájdite množinu všetkých riešení danej kvadratickej nerovnice. $$2x^2-x-6\le 0$$

Ako dlho bude trvať, než šíp vystrelený pod uhlom ${60}^{\circ }$ rýchlosťou $10\mathrm{m}{\mathrm{s}}^{-1}$ bude rovnako vysoko, ako ďaleko (vo vodorovnom smere)? Pomôcka: Poloha vrhnutého telesa v danom okamžiku je popísaná rovnicami $x=v_{0}t\cdot \cos \alpha$, $y=v_{0}t\cdot \sin \alpha -\frac{1}{2}g{t}^2$. Použite $g=10\mathrm{m}{\mathrm{s}}^{-2}$ pre gravitačné zrýchlenie.

Súčet druhých mocnín dvoch po sebe idúcich celých čísel je $1201$. Určte obe čísla.

Kvadratická rovnica $$a{x}^2+4x+c=0$$ má korene $x_1=-3$ a $x_2=5$. Určte hodnotu koeficientov $a$ a $c$.