Kužeľosečky

9000123107

Časť: 
C
Ktorá z uvedených priamok má s hyperbolou \(x^{2} - y^{2} = 5\) práve jeden spoločný bod a pritom nie je jej dotyčnica?
\(p\colon \frac{x} {5} + \frac{y} {5} = 1\)
\(p\colon y = 5x\)
\(p\colon 2x + y = 5\)
\(\begin{aligned}p\colon x& = 1; & \\y & = -1 + t\text{, }t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\)

9000123103

Časť: 
C
Je daná elipsa \(5x^{2} + 9y^{2} = 45\) a jej dotyčnica \(2x + 3y = 9\). Určte všetky hodnoty parametra \(k\in \mathbb{R}\) tak, aby priamka \(y = kx + 3\) bola sečnica zadanej elipsy.
\(k\in \left (-\infty ;-\frac{2} {3}\right )\cup \left (\frac{2} {3};\infty \right )\)
\(k\in \left \langle -\frac{2} {3}; \frac{2} {3}\right \rangle \)
\(k\in \left (-\frac{2} {3}; \frac{2} {3}\right )\)
\(k\in \left (-\infty ;-\frac{2} {3}\right \rangle \cup \left \langle \frac{2} {3};\infty \right )\)