9000149704 Časť: AElipsa je daná rovnicou \(9x^{2} + 4y^{2} + 54x - 32y + 109 = 0\). Jej stred má súradnice:\([-3;4]\)\([-3;-4]\)\([3;4]\)\([3;-4]\)
9000149705 Časť: AElipsa je daná rovnicou \(16x^{2} + 9y^{2} - 32x - 54y - 47 = 0\). Jej stred má súradnice:\([1;3]\)\([1;-3]\)\([-1;3]\)\([-1;-3]\)
9000149706 Časť: BHyperbola je daná rovnicou \(4x^{2} - 3y^{2} + 8x - 30y - 49 = 0\). Jej stred má súradnice:\([-1;-5]\)\([-1;5]\)\([1;-5]\)\([1;5]\)
9000149707 Časť: BHyperbola je daná rovnicou \(5x^{2} - 6y^{2} - 30x + 12y + 9 = 0\). Jej stred má súradnice:\([3;1]\)\([3;-1]\)\([-3;1]\)\([-3;-1]\)
9000149710 Časť: BParabola je daná rovnicou \(x^{2} - 6x - 12y - 3 = 0\). Jej vrchol má súradnice:\([3;-1]\)\([3;1]\)\([-3;1]\)\([-3;-1]\)
9000149709 Časť: BParabola je daná rovnicou \(y^{2} - 12x + 4y + 64 = 0\). Jej vrchol má súradnice:\([5;-2]\)\([5;2]\)\([-5;2]\)\([-5;-2]\)
9000149708 Časť: BParabola je daná rovnicou \(x^{2} + 8x - 4y + 24 = 0\). Jej vrchol má súradnice:\([-4;2]\)\([-4;-2]\)\([4;2]\)\([4;-2]\)
9000123107 Časť: CKtorá z uvedených priamok má s hyperbolou \(x^{2} - y^{2} = 5\) práve jeden spoločný bod a pritom nie je jej dotyčnica?\(p\colon \frac{x} {5} + \frac{y} {5} = 1\)\(p\colon y = 5x\)\(p\colon 2x + y = 5\)\(\begin{aligned}p\colon x& = 1; & \\y & = -1 + t\text{, }t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\)
9000123103 Časť: CJe daná elipsa \(5x^{2} + 9y^{2} = 45\) a jej dotyčnica \(2x + 3y = 9\). Určte všetky hodnoty parametra \(k\in \mathbb{R}\) tak, aby priamka \(y = kx + 3\) bola sečnica zadanej elipsy.\(k\in \left (-\infty ;-\frac{2} {3}\right )\cup \left (\frac{2} {3};\infty \right )\)\(k\in \left \langle -\frac{2} {3}; \frac{2} {3}\right \rangle \)\(k\in \left (-\frac{2} {3}; \frac{2} {3}\right )\)\(k\in \left (-\infty ;-\frac{2} {3}\right \rangle \cup \left \langle \frac{2} {3};\infty \right )\)
9000123101 Časť: CMnožina všetkých hodnôt reálneho parametra \(q\), pre ktoré je priamka \(y = q\) dotyčnicou kružnice \(x^{2} + y^{2} + 4x - 8y + 4 = 0\), je rovná:\(\{0;8\}\)\(\{ - 6;2\}\)\(\{ - 8;0\}\)\(\{ - 2;6\}\)