9000038608
Časť:
B
Vyjadrite v algebraickom tvare dané komplexné číslo.
\[
8(\cos \pi + \mathrm{i}\sin \pi )
\]
\(- 8\)
\(8\)
\(8 + 8\mathrm{i}\)
\(8 - 8\mathrm{i}\)
Algebrický a goniometrický tvar komplexného čísla
9000035704
Časť:
B
Bod na \( A \) obrázku je obrazom komplexného čísla:
\(z = 2\sqrt{2}\left (\cos \frac{3\pi }
{4} + \mathrm{i}\sin \frac{3\pi }
{4}\right )\)
\(z = 2\sqrt{2}\left (\cos \frac{\pi }{4} -\mathrm{i}\sin \frac{\pi }{4}\right )\)
\(z = 2\sqrt{2}\left (-\cos \frac{\pi }{4} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{4}\right )\)
\(z = 2\sqrt{2}\left (\cos \frac{5\pi }
{4} + \mathrm{i}\sin \frac{5\pi }
{4}\right )\)
9000035705
Časť:
A
Absolútna hodnota komplexného čísla
\(z = (1 - 2\mathrm{i})(2 + \mathrm{i})\) sa rovná:
\(5\)
\(3\)
\(\sqrt{10}\)
\(2\sqrt{2}\)
9000035801
Časť:
A
Číslo komplexne združené k číslu
\[
\mathrm{i} + 3\mathrm{i}(2 -\mathrm{i})^{2} - 4(1 -\mathrm{i})^{3}
\] je:
\(20 - 18\mathrm{i}\)
\(20 - 24\mathrm{i}\)
\(20 + 18\mathrm{i}\)
\(- 8 + 26\mathrm{i}\)
9000035803
Časť:
A
Je dané komplexné číslo \(z = -1 + 2\mathrm{i}\). Určte imaginárnu časť komplexného čísla
\(\frac{1}
{z}\).
\(-\frac{2}
{5}\)
\(\frac{1}
{2}\)
\(\frac{2}
{5}\)
\(-\frac{1}
{2}\)
9000035804
Časť:
A
Určte algebraickú formu daného komplexného čísla.
\[
\overline{\overline{(2 + \mathrm{i}) }\; \overline{(3 + 2\mathrm{i}) } }
\]
\(4 + 7\mathrm{i}\)
\(8 + 7\mathrm{i}\)
\(8 - 7\mathrm{i}\)
\(4 - 7\mathrm{i}\)
9000035805
Časť:
B
Sú dané komplexné čísla
\[
\text{$a = 2\left (\cos \frac{2\pi }
{3} + \mathrm{i}\sin \frac{2\pi }
{3}\right )$, $b = \sqrt{2}\left (\cos \frac{3\pi }
{4} + \mathrm{i}\sin \frac{3\pi }
{4}\right )$.}
\] Súčin \(ab\) sa rovná:
\(2\sqrt{2}\left (\cos \frac{17\pi }
{12} + \mathrm{i}\sin \frac{17\pi }
{12}\right )\)
\(2\sqrt{2}\left (\cos \frac{\pi }{2} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{2}\right )\)
\(2\sqrt{2}\left (\cos \frac{5\pi }
{7} + \mathrm{i}\sin \frac{5\pi }
{7}\right )\)
\(2\sqrt{2}\left (\cos \frac{5\pi }
{12} + \mathrm{i}\sin \frac{5\pi }
{12}\right )\)
9000035806
Časť:
B
Sú dané komplexné čísla
\[
\text{ $a = 2\left (\cos \frac{5\pi }
{3} + \mathrm{i}\sin \frac{5\pi }
{3}\right )$, $b = 3\left (\cos \frac{11\pi }
{6} + \mathrm{i}\sin \frac{11\pi }
{6} \right )$.}
\]
Podiel \(\frac{a}
{b}\) sa rovná:
\(\frac{2}
{3}\left (\cos \frac{11\pi }
{6} + \mathrm{i}\sin \frac{11\pi }
{6} \right )\)
\(\frac{2}
{3}\left (\cos \frac{\pi }
{6} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }
{6}\right )\)
\(\frac{2}
{3}\left (\cos \frac{5\pi }
{6} + \mathrm{i}\sin \frac{5\pi }
{6}\right )\)
\(\frac{2}
{3}\left (\cos \frac{7\pi }
{6} + \mathrm{i}\sin \frac{7\pi }
{6}\right )\)
9000035710
Časť:
A
Číslo komplexne združené s číslom \(z=\frac{3+\mathrm{i}}
{2-\mathrm{i}} + (\mathrm{i} + 1)(2 + \mathrm{i})\) má tvar:
\(2 - 4\mathrm{i}\)
\(2 + 4\mathrm{i}\)
\(- 2 - 4\mathrm{i}\)
\(- 2 + 4\mathrm{i}\)
9000035807
Časť:
A
Sú dané komplexné čísla \(a = 2 - 3\mathrm{i}\),
\(b = 1 + 2\mathrm{i}\). Podiel \(\frac{a}
{b}\) sa rovná:
\(-\frac{4}
{5} -\frac{7}
{5}\mathrm{i}\)
\(2 -\frac{3}
{2}\mathrm{i}\)
\(\frac{8}
{5} -\frac{7}
{5}\mathrm{i}\)
\(\frac{4}
{3} + \frac{7}
{3}\mathrm{i}\)
- « prvá
- ‹ predchádzajúca
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- nasledujúca ›
- posledná »