9000035705 Časť: AAbsolútna hodnota komplexného čísla \(z = (1 - 2\mathrm{i})(2 + \mathrm{i})\) sa rovná:\(5\)\(3\)\(\sqrt{10}\)\(2\sqrt{2}\)
9000035801 Časť: AČíslo komplexne združené k číslu \[ \mathrm{i} + 3\mathrm{i}(2 -\mathrm{i})^{2} - 4(1 -\mathrm{i})^{3} \] je:\(20 - 18\mathrm{i}\)\(20 - 24\mathrm{i}\)\(20 + 18\mathrm{i}\)\(- 8 + 26\mathrm{i}\)
9000035803 Časť: AJe dané komplexné číslo \(z = -1 + 2\mathrm{i}\). Určte imaginárnu časť komplexného čísla \(\frac{1} {z}\).\(-\frac{2} {5}\)\(\frac{1} {2}\)\(\frac{2} {5}\)\(-\frac{1} {2}\)
9000035804 Časť: AUrčte algebraickú formu daného komplexného čísla. \[ \overline{\overline{(2 + \mathrm{i}) }\; \overline{(3 + 2\mathrm{i}) } } \]\(4 + 7\mathrm{i}\)\(8 + 7\mathrm{i}\)\(8 - 7\mathrm{i}\)\(4 - 7\mathrm{i}\)
9000034805 Časť: ANájdite komplexné číslo \(z\) v algebraickom tvare, ak platí \(2z = 2 - 3\mathrm{i}\).\(1 -\frac{3} {2}\mathrm{i}\)\(- 3\mathrm{i}\)\(4 - 6\mathrm{i}\)\(- 1 + \frac{3} {2}\mathrm{i}\)
9000034807 Časť: BVyjadrite komplexné číslo \(z = 2\mathrm{i}\) v goniometrickom tvare.\(2\left (\cos \frac{\pi }{2} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{2}\right )\)\(\sqrt{2}\left (\cos \frac{\pi }{2} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{2}\right )\)\(\cos \frac{\pi }{2} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{2}\)\(2\left (\cos 0 + \mathrm{i}\sin 0\right )\)
9000034808 Časť: BVyjadrite komplexné číslo \(z = 2\left (\cos \pi + \mathrm{i}\sin \pi \right )\) v algebraickom tvare.\(- 2\)\(2\)\(- 2\mathrm{i}\)\(2\mathrm{i}\)
9000034804 Časť: AUrčte absolútnu hodnotu komplexného čísla \(z = 3 -\mathrm{i}\).\(\sqrt{10}\)\(2\)\(2\sqrt{2}\)\(\sqrt{2}\)
9000034809 Časť: BSú dané komplexné čísla \(z_{1} = 2\left (\cos \frac{\pi }{6} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{6}\right )\) a \(z_{2} = \sqrt{3}\left (\cos \frac{4\pi } {3} + \mathrm{i}\sin \frac{4\pi } {3}\right )\). Určte základnú hodnotu argumentu ich súčinu.\(\frac{3\pi } {2}\)\(\frac{2} {9}\pi \)\(\frac{5} {9}\pi \)\(3\pi \)