1003082402
Časť:
B
Určte argument komplexného čísla \( 4\left(\cos\frac{\pi}3+\mathrm{i}\cdot\sin\frac{\pi}3\right) \).
\( \frac{\pi}3 \)
\( \frac{4\pi}3 \)
\( 4 \)
\( \frac{5\pi}3 \)
Algebrický a goniometrický tvar komplexného čísla
1003082401
Časť:
B
Určte argument komplexného čísla \(\sqrt2\left(\cos160^{\circ}+\mathrm{i}\cdot\sin160^{\circ}\right) \).
\( 160^{\circ} \)
\( 200^{\circ} \)
\( \sqrt{2} \)
\( 340^{\circ} \)
1103079904
Časť:
A
Dané sú komplexné čísla: \( u = 1 + 2\mathrm{i} \) a \( v = 2 -\mathrm{i} \). Vyberte obrázok, na ktorom je v Gaussovej rovine zobrazené komplexné číslo \( z = u^2 - v^2 \).
1103079903
Časť:
A
Na obrázku sú červene označené obrazy všetkých komplexných čísel \( z \), pre ktoré platí:
\( |z - 1 + \mathrm{i}| = 2 \)
\( |z - 1 - \mathrm{i}| = 2 \)
\( |z + 1 - \mathrm{i}| = 2 \)
\( |z + 1 + \mathrm{i}| = 2 \)
1103079902
Časť:
A
Na obrázku sú červene označené obrazy všetkých komplexných čísel \( z \), pre ktoré platí:
\( |z + 1 + 2\mathrm{i}| < 1 \)
\( |z - 1 - 2\mathrm{i}| < 1 \)
\( |z + 1 - 2\mathrm{i}| < 1 \)
\( |z - 1 + 2\mathrm{i}| < 1 \)
1103079901
Časť:
A
Na obrázku sú červene označené obrazy všetkých komplexných čísel \( z \), pre ktoré platí:
\( |z + \mathrm{i}| \geq 2 \)
\( |z - \mathrm{i}| \geq 2 \)
\( |z + 1| \geq 2 \)
\( |z - 1| \geq 2 \)
1103067710
Časť:
A
Vyberte obrázok, na ktorom sú červeno znázornené obrazy všetkých komplexných čísel \(z\), pro ktoré platí \( |z - 1| \leq 2 \).
1103067709
Časť:
A
Vyberte obrázok, na ktorom sú červeno znázornené obrazy všetkých komplexných čísel \(z\), pro ktoré platí \( |z| = 3 \).
1003067708
Časť:
A
Nech \( z=\frac{1 - \mathrm{i}}{1 + \mathrm{i}}+\frac{1 + \mathrm{i}}{1 - \mathrm{i}} \). Ak je \( z \) komplexné číslo, určte jeho absolútnu hodnotu.
\( 0 \)
\( 2 \)
\( 4 \)
Číslo \( z \) nie je komplexné číslo.
1003067707
Časť:
A
Určte komplexne združené číslo ku komplexnému číslu \[z= \frac{2-\mathrm{i}}{2+\mathrm{i}}-\frac{2+\mathrm{i}}{2-\mathrm{i}}\text{.} \]
\( \frac85\mathrm{i} \)
\( -\frac85\mathrm{i} \)
\( \frac83\mathrm{i} \)
\( -\frac83\mathrm{i} \)
- « prvá
- ‹ predchádzajúca
- …
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- …
- nasledujúca ›
- posledná »