Algebrický a goniometrický tvar komplexného čísla

9000039101

Časť:

Goniometrický tvar komplexného čísla

z = \frac{i^{14} - 1}{i^{9} + 1}

je:

\sqrt{2} (\cos \frac{3 π}{4} + i \sin \frac{3 π}{4})

\sqrt{2} (\cos \frac{5 π}{4} + i \sin \frac{5 π}{4})

\sqrt{2} (\cos \frac{π}{4} + i \sin \frac{π}{4})

\sqrt{2} (\cos \frac{7 π}{4} + i \sin \frac{7 π}{4})

Časť:

Určte hodnotu výrazu

i^{7}

- i

- 1

i

1

Časť:

Vyjadrite v algebraickom tvare dané komplexné číslo.

3 (\cos \frac{π}{2} + i \sin \frac{π}{2})

3 i

- 3 i

3 + 3 i

3 - 3 i

Časť:

Vyjadrite v goniometrickom tvare komplexné číslo

z = \frac{1}{\cos \frac{2 π}{3} + i \sin \frac{2 π}{3}} .

\cos \frac{4 π}{3} + i \sin \frac{4 π}{3}

\cos (- \frac{4 π}{3}) + i \sin (- \frac{4 π}{3})

\cos \frac{3}{2 π} + i \sin \frac{3}{2 π}

\cos \frac{3}{2 π} - i \sin \frac{3}{2 π}

Časť:

Vyjadrite v algebraickom tvare dané komplexné číslo.

8 (\cos π + i \sin π)

- 8

8

8 + 8 i

8 - 8 i

Časť:

Vyjadrite v goniometrickom tvare dané komplexné číslo

\frac{1}{\cos \frac{7 π}{6} + i \sin \frac{7 π}{6}} .

\cos \frac{5 π}{6} + i \sin \frac{5 π}{6}

\cos (- \frac{5 π}{6}) + i \sin (- \frac{5 π}{6})

\cos \frac{π}{6} + i \sin \frac{π}{6}

\cos (- \frac{π}{6}) + i \sin (- \frac{π}{6})

Časť:

Vyjadrite v algebraickom tvare dané komplexné číslo.

5 (\cos \frac{3 π}{4} + i \sin \frac{3 π}{4})

- \frac{5 \sqrt{2}}{2} + i \frac{5 \sqrt{2}}{2}

\frac{5 \sqrt{2}}{2} - i \frac{5 \sqrt{2}}{2}

\frac{5}{2} + i \frac{5}{2}

\frac{5}{2} - i \frac{5}{2}

Časť:

Určte absolútnu hodnotu daného komplexného čísla.

3 + \sqrt{2} i

\sqrt{11}

\sqrt{13}

3

3 \sqrt{2}

Časť:

Vyjadrite v algebraickom tvare dané komplexné číslo.

2 (\cos \frac{3 π}{4} + i \sin \frac{3 π}{4})

- \sqrt{2} + i \sqrt{2}

\sqrt{2} - i \sqrt{2}

2 + 2 i

2 - 2 i

Časť:

Určte súčet komplexných čísel

a

b

c

a = 3 + \sqrt{2} i, b = 1 - 4 i, c = \sqrt{3} - 3 i

4 + \sqrt{3} + i (\sqrt{2} - 7)

4 + i \sqrt{3}

4 + \sqrt{2} + i (\sqrt{3} - 3)

4 + \sqrt{3} - i (\sqrt{2} - 7)