Limita postupnosti

1003047607

Časť:

lim_{n \to \infty} n (\sqrt{n} - \sqrt{n - 1})

je rovná:

\infty

\frac{1}{2}

0

2

- \infty

1003047608

Časť:

Vyberte vhodný postup pre výpočet limity postupnosti

{(\frac{3 n + 2}{\sqrt{n^{2} - 1}})}_{n = 1}^{\infty}

Vydelíme čitateľ i menovateľ

n

Vyjmeme v čitateli i menovateli

\sqrt{n}

Umocníme menovateľ.

Vydelíme čitateľ

n

Vydelíme menovateľ

n

1003047609

Časť:

lim_{n \to \infty} \frac{\sqrt{4 n^{2} + 3 n + 1}}{\sqrt{2 n^{2} - 5 n - 7}}

je rovná:

\sqrt{2}

2

- \frac{1}{7}

0

\infty

1003047610

Časť:

lim_{n \to \infty} \frac{\sqrt{4 n + 5}}{\sqrt{2 n^{3} + 3 n^{2} - 1}}

je rovná:

0

\sqrt{2}

2

\infty

- 5

1003047701

Časť:

lim_{n \to \infty} \frac{3 + 9 + \dots + 3^{n}}{4 + 16 + \dots + 4^{n}}

je rovná:

0

\frac{3}{2}

\infty

1

\frac{3}{4}

1003047702

Časť:

Určite následujúcu limitu.

lim_{n \to \infty} (\frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \dots + \frac{1}{3^{n}})

\frac{1}{2}

\frac{1}{3}

\frac{3}{2}

\infty

\frac{2}{3}

1003047703

Časť:

lim_{n \to \infty} \frac{\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \dots + \frac{1}{2^{n}}}{\frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \dots + \frac{1}{3^{n}}}

je rovná:

2

\frac{2}{3}

\infty

0

\frac{3}{2}

1003047704

Časť:

Vypočítajte limitu.

lim_{n \to \infty} \frac{1^{2} + 2^{2} + \dots + n^{2}}{n^{2} + 7 n - 3}

Nápoveda:

1^{2} + 2^{2} + \dots + n^{2} = \frac{1}{6} n (n + 1) (2 n + 1)

\infty

0

\frac{1}{3}

- \frac{1}{3}

\frac{1}{6}

2010005301

Časť:

Je daná konvergentná postupnosť

{(2 + \frac{(- 1)^{n}}{2 n})}_{n = 1}^{\infty} .

Koľko členov tejto postupnosti sa líši od jej limity o viac než

\frac{1}{100}

49

50

10

100

2010005302

Časť:

Je daná konvergentná postupnosť

(a_{n})_{n = 1}^{\infty} = {(\frac{6 n^{2} + 10 n - 300}{2 n^{2}})}_{n = 1}^{\infty} .

Určte maximálnu odchýlku

a_{n}, n \geq 300

od limity danej postupnosti. (O koľko najviac sa líši

a_{300}

a ďalší členy postupnosti od jej limity?)

0,015

0,018

0,036

3,015

1003047607

1003047608

1003047609

1003047610

1003047701

1003047702

1003047703

1003047704

2010005301

2010005302

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu