Limita postupnosti | math4u.vsb.cz

9000063608

Časť:

B

lim_{n \to \infty} \frac{2^{n} + 3^{n}}{3^{n}}

je rovná:

1

2

3

\infty

1003047501

Časť:

C

lim_{n \to \infty} (2 \sqrt{n} - 3)

je rovná:

\infty

2

- 1

0

- 3

1003047502

Časť:

C

lim_{n \to \infty} \frac{4}{2 \sqrt{n} - 3}

je rovná:

0

2

\frac{1}{2}

4

\infty

1003047505

Časť:

C

lim_{n \to \infty} (\frac{5}{\sqrt{n}} - \frac{2}{3^{n}} + \frac{(- 1)^{n}}{2 n^{2} - 1} - 7)

je rovná:

- 7

0

- 4

\infty

- \infty

1003047601

Časť:

C

lim_{n \to \infty} (n - \sqrt{n - 1})

je rovná:

\infty

0

- \infty

1

\frac{1}{2}

1003047602

Časť:

C

Vyberte vhodný postup pre výpočet limity postupnosti

{(n - \sqrt{n^{2} - 1})}_{n = 1}^{\infty}

.

Rozšírime výrazom

n + \sqrt{n^{2} - 1}

.

Rozšírime výrazom

n - \sqrt{n^{2} - 1}

.

Rozšírime

n

.

Vynásobíme výrazom

n + \sqrt{n^{2} - 1}

.

Vynásobíme výrazom

n - \sqrt{n^{2} - 1}

.

Dosadíme

n = \infty

.

1003047603

Časť:

C

lim_{n \to \infty} (\sqrt{4 n^{2} + 3 n} - 2 n)

je rovná:

\frac{3}{4}

\infty

0

- \infty

\sqrt{2}

1003047604

Časť:

C

Vyberte správny výpočet limity postupnosti.

L = lim_{n \to \infty} (\sqrt{n^{2} + 3 n} - 2 n)

L = lim_{n \to \infty} n (\sqrt{1 + \frac{3}{n}} - 2) = - \infty

L = \infty - \infty = 0

L = lim_{n \to \infty} (n - 2 n) = - \infty

L = lim_{n \to \infty} (n^{2} + 3 n - 4 n^{2}) = - 3

L = lim_{n \to \infty} \frac{n^{2} + 3 n - 4 n^{2}}{\sqrt{n^{2} + 3 n} + 2 n} = \infty

1003047605

Časť:

C

lim_{n \to \infty} (\sqrt{n} - \sqrt{n - 1})

je rovná:

0

\infty

- \infty

- 1

\sqrt{2}

1003047606

Časť:

C

Postupnosť

{(\sqrt{n} (\sqrt{n} - \sqrt{n - 1}))}_{n = 1}^{\infty}

je:

konvergentná a platí:

lim_{n \to \infty} \sqrt{n} (\sqrt{n} - \sqrt{n - 1}) = \frac{1}{2}

konvergentná a platí:

lim_{n \to \infty} \sqrt{n} (\sqrt{n} - \sqrt{n - 1}) = 0

konvergentná a platí:

lim_{n \to \infty} \sqrt{n} (\sqrt{n} - \sqrt{n - 1}) = 2

divergentná a platí:

lim_{n \to \infty} \sqrt{n} (\sqrt{n} - \sqrt{n - 1}) = \infty

divergentná a nemá nevlastnú limitu