Aritmetická postupnosť

1003047801

Časť: 
C
Istý druh bambusu vyrastie vo vegetačnom období za deň o $1{,}3\,\mathrm{m}$. Koľko meral na začiatku prvého dňa merania, keď po dvadsiatich dňoch pravidelného rastu dosiahol výšku $30\,\mathrm{m}$?
$4\,\mathrm{m}$
$5{,}3\,\mathrm{m}$
$2{,}7\,\mathrm{m}$
$10\,\mathrm{m}$
$4{,}3\,\mathrm{m}$

1003047803

Časť: 
C
V aplikácii Duolingo získava užívateľ za aspoň $10$ minút učenia po dobu $10$ dní bez prerušenia lingoty (=virtuálna mena). Za prvých $10$ dní $1$ lingot, za druhých $10$ dní $2$ lingoty, za ďalších $10$ dní $3$ lingoty (tj. za prvých $30$ dní získa $6$ lingot), atď. Za koľko najmenej dní môže užívateľ nazhromaždiť $1000$ lingot?
$450$
$45$
$440$
$44$
$430$

1003047804

Časť: 
C
Klavirista chcel naštudovať novú skladbu za $3$ týždne ($21$ dní). Rozhodol sa každý deň nacvičiť rovnaký počet taktov. Nakoniec ale plán dodržal len prvý deň. Každý ďalší deň nacvičil o jeden takt menej než predchádzajúci deň. Koľko taktov nacvičil $15$. deň, keď (za $21$ dní) stihol nacvičiť celkom $462$ taktov?
$18$
$22$
$32$
$15$
$20$

1003047805

Časť: 
C
Cyklista má v pláne prejsť $1666\,\mathrm{km}$ za $14$ dní dovolenky. Vie, že postupne prejde každý deň o rovnaký počet kilometrov menej než predchádzajúci, a podľa toho si naplánoval trasu. Posledný deň mu zostalo prejsť len $80\,\mathrm{km}$. Aký je rozdiel v prejdených kilometroch medzi dvoma po sebe idúcimi dňami?
$6\,\mathrm{km}$
$7\,\mathrm{km}$
$5\,\mathrm{km}$
$4\,\mathrm{km}$
$3\,\mathrm{km}$

1003047806

Časť: 
C
Pri prihlasovaní študentov na matematickú súťaž platí škola za každého účastníka registračný poplatok. Za prvého prihláseného platí $10$ euro, za každého ďalšieho o euro menej, viac než $10$ študentov nesmie škola prihlásiť. Vyjadrite vzťah závislosti ceny ($c$), ktorú škola zaplatí, na počtu ($n$) prihlásených študentov.
$c=\frac n2(21-n)$
$c=10-\frac{n^2}2$
$c=\frac{11n}2$
$c=\frac n2(10+10n)$
$c=\frac n2(11-n)$