Aritmetická postupnosť

1003047803

Časť: 
C
V aplikácii Duolingo získava užívateľ za aspoň 10 minút učenia po dobu 10 dní bez prerušenia lingoty (=virtuálna mena). Za prvých 10 dní 1 lingot, za druhých 10 dní 2 lingoty, za ďalších 10 dní 3 lingoty (tj. za prvých 30 dní získa 6 lingot), atď. Za koľko najmenej dní môže užívateľ nazhromaždiť 1000 lingot?
450
45
440
44
430

1003047804

Časť: 
C
Klavirista chcel naštudovať novú skladbu za 3 týždne (21 dní). Rozhodol sa každý deň nacvičiť rovnaký počet taktov. Nakoniec ale plán dodržal len prvý deň. Každý ďalší deň nacvičil o jeden takt menej než predchádzajúci deň. Koľko taktov nacvičil 15. deň, keď (za 21 dní) stihol nacvičiť celkom 462 taktov?
18
22
32
15
20

1003047805

Časť: 
C
Cyklista má v pláne prejsť 1666km za 14 dní dovolenky. Vie, že postupne prejde každý deň o rovnaký počet kilometrov menej než predchádzajúci, a podľa toho si naplánoval trasu. Posledný deň mu zostalo prejsť len 80km. Aký je rozdiel v prejdených kilometroch medzi dvoma po sebe idúcimi dňami?
6km
7km
5km
4km
3km

1003047806

Časť: 
C
Pri prihlasovaní študentov na matematickú súťaž platí škola za každého účastníka registračný poplatok. Za prvého prihláseného platí 10 euro, za každého ďalšieho o euro menej, viac než 10 študentov nesmie škola prihlásiť. Vyjadrite vzťah závislosti ceny (c), ktorú škola zaplatí, na počtu (n) prihlásených študentov.
c=n2(21−n)
c=10−n22
c=11n2
c=n2(10+10n)
c=n2(11−n)