Aritmetická postupnosť

V aritmetickej postupnosti $(3n-7)_{n=1}^{\infty}$ určte súčet prvých pätnástich kladných členov.

Súčet druhého a štvrtého člena aritmetickej postupnosti je $1{,}2$, súčet prvých desiatich členov je $3{,}5$. Určte prvý člen.

Určte prvý člen aritmetickej postupnosti \( \left\{a_n\right\}_{n=1}^{\infty} \), ak platí: \[\begin{aligned} a_2+a_9&=24 \\ a_8-a_6&=4 \end{aligned} \]

Určte súčet prvých piatich členov aritmetickej postupnosti \( \left\{a_n\right\}_{n=1}^{\infty} \), ak platí: \[ \begin{aligned} a_1\cdot a_4&=100 \\ a_2+a_6&=10 \end{aligned} \]