Aritmetická postupnosť

Silný fajčiar sa rozhodne znížiť svoju dennú spotrebu o $2$ cigarety počas $30$ dní od začiatku nasledujúceho roka. Potom každých $30$ dní opäť zníži svoju spotrebu o $2$ cigarety denne. Koľko ušetrí za $360$ dní, ak jedna krabička ($20$ cigariet) stojí $80\mathrm{CZK}$?

Druhý člen aritmetickej postupnosti je $-21$, piaty člen je $21$. Koľko prvých členov musíme minimálne sčítať, aby bol súčet väčší ako $50$?

Členy rastúcej aritmetickej postupnosti s kladnými členmi sú čísla, ktoré pri delení $3$ dávajú zvyšok $2$. Určte tretí člen, ak súčet prvých $15$ členov je $480$.

Riešte rovnicu s neznámou $n\in \mathbb{N}$: $$5+8+11+14+\cdots +(3n+2)=735$$