Aritmetická postupnosť

1003107209

Časť:

Riešte rovnicu s neznámou $\ x\in\mathbb{R}$: $$ \sum\limits_{n=1}^{23} xn=92 $$

$\frac13$

$4$

$\frac14$

$1$

$\frac12$

1003107210

Časť:

Riešte nerovnicu s neznámou $\ x\in\mathbb{N}$: $$\sum\limits_{n=1}^x \left(\frac25n-1\right) \leq x $$

$ x\leq9;\ x\in\mathbb{N}$

$x\leq10;\ x\in\mathbb{N}$

$x\in(-\infty;8\rangle$

$x\geq8;\ x\in\mathbb{N}$

nemá riešenie v $\mathbb{N}$

Medzi korene kvadratickej rovnice $ 4x^2 -17x+4=0$ vložte $3$ čísla tak, aby všetky spolu tvorili päť po sebe idúcich členov rastúcej aritmetickej postupnosti s diferenciou $d$. Vyberte nepravdivé tvrdenie o diferencii $d$ tejto postupnosti.

$d$ je zlomok väčší ako $1$

$ d>0$

$d$ je zlomok menší ako $1$

$d$ je racionálne číslo

2010000210

Časť:

Medzi korene kvadratickej rovnice $ 5x^2 -26x+5=0$ vložte $3$ čísla tak, aby všetky spolu tvorili päť po sebe idúcich členov rastúcej aritmetickej postupnosti s diferenciou $d$. Vyberte nepravdivé tvrdenie o diferencii $d$ tejto postupnosti.

$d$ je zlomok menší ako $1$

$ d>0$

$d$ je zlomok väčší ako $1$

$d$ je racionálne číslo

2010000503

Časť:

Určte súčet všetkých celých čísel, ktoré vyhovujú nerovnici. \[ x^{2} + 8x - 153\leq 0 \]

$ -108$

$ 108$

$ 104$

$ -104$

$ -100$

2010000504

Časť:

Riešte nerovnicu s neznámou $x\in\mathbb{N}$: $$\sum\limits_{n=1}^x \left(5-\frac12n\right) \geq x $$

$ x\leq 15;\ x\in\mathbb{N}$

$ x\geq 15;\ x\in\mathbb{N}$

$ x\leq 17;\ x\in\mathbb{N}$

$x\in(-\infty;15\rangle$

nemá riešenie v $\mathbb{N}$

9000064801

Časť:

Dĺžky strán pravouhlého trojuholníka sú tri po sebe idúce členy aritmetickej postupnosti. Obvod trojuholníka je $60\, \mathrm{cm}$. Dĺžka prepony je:

$25\, \mathrm{cm}$

$12\, \mathrm{cm}$

$15\, \mathrm{cm}$

$20\, \mathrm{cm}$

$30\, \mathrm{cm}$

9000064802

Časť:

V aritmetickej postupnosti je $a_{3} = 5$, $d = 2$. Koľko členov musíme sčítať, aby súčet bol väčší než $300$?

$18$

$10$

$12$

$14$

$16$

9000064803

Časť:

Tri čísla, ktoré tvoria aritmetickú postupnosť, majú súčet $33$ a súčin $1\: 155$. Najmenšie z týchto troch čísel je:

$7$

$9$

$11$

$13$

$15$

9000064804

Časť:

V postupnosti, ktorá je tvorená po sebe idúcimi nepárnymi číslami, platí $a_{12}=53$. Súčet prvých piatich členov je:

$175$

$151$

$163$

$187$

$199$

Aritmetická postupnosť

1003107209

1003107210

2010000209

2010000210

2010000503

2010000504

9000064801

9000064802

9000064803

9000064804

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu