Body a vektory

1003020901

Časť: 
C
Sú dané vektory: a→=(1;3;−1), b→=(0;3;1), c→=(−1;2;2). Nájdite a→×b→ and (a→×b→)⋅c→.
a→×b→=(6;−1;3);(a→×b→)⋅c→=−2
a→×b→=8;(a→×b→)⋅c→=(−8,16,16)
a→×b→=(−6;1;−3);(a→×b→)⋅c→=2
a→×b→=46;(a→×b→)⋅c→=2

1003040201

Časť: 
C
Sú dané vektory a→=(−1;2;3), b→=(3;1;−2) a c→=(1;2;−1). Určte súradnice vektora v→, ktorý je kolmý k obom daným vektorom a→ a b→, pričom platí v→⋅c→=12.
v→=(−6;6;−6)
v→=(6;−6;6)
v→=(−7;7;−7)
v→=(7;−7;7)

1003040207

Časť: 
C
Sú dané body A=[2;0;3] a B=[−1;2;0]. Určte súradnice všetkých takých bodov C ležiacich na osi z, aby obsah trojuholníka ABC bol 22. Nápoveda: Použite vektorový súčin vektorov.
C1=[0;0;1]; C2=[0;0;2913]
C1=[0;0;1]; C2=[0;0;−1]
C1=[0;0;−1]; C2=[0;0;1329]
C1=[0;0;−1]; C2=[0;0;2913]

1103040206

Časť: 
C
Sú dané body A=[1;5] a B=[−4;2]. Určte súradnice všetkých takých bodov C ležiacich na osi x, aby obsah trojuholníka ABC byl 14. Nápoveda: Použite vektorový súčin vektorov.
C1=[2;0]; C2=[−503;0]
C1=[1;0]; C2=[−473;0]
C1=[2;0]; C2=[−473;0]
C1=[1;0]; C2=[−503;0]

1103040208

Časť: 
C
Sú dané body A=[4;5;−1], B=[−2;−1;2], C=[−1;−3;0] a D=[0;m;2]. Určte chýbajúcu súradnicu bodu D tak, aby bod D ležal v rovine určenej bodmi A, B a C. Nápoveda: Použite lineárnu kombináciu vektorov vyznačených na obrázku alebo použite ich zmiešaný súčin.
m=3
m=−3
m=1
m neexistuje