Body a vektory | math4u.vsb.cz

9000100708

Časť:

B

V rovine sú dané body

A = [- 2; - 1]

,

B = [x_{B}; - 3]

,

C = [4; - 4]

. Určte súradnicu

x_{B}

tak, aby platilo, že

\vec{A B} | | \vec{A C}

.

x_{B} = 2

x_{B} = 7

x_{B} = - 3

x_{B} = 3

9000100709

Časť:

B

Vektor

\vec{w} = (8; 2; z)

je kolmý na vektory

\vec{a} = (1; 2; - 3), \vec{b} = (- 1; 2; 1)

, ak platí:

z = 4

z = - 12

z = 2

z = - 4

9000101802

Časť:

B

Je daný vektor

\vec{a} = (1; - 2)

. Ktorý z vektorov

\vec{u} = (- \frac{2}{\sqrt{2}}; 2 \sqrt{2})

,

\vec{v} = (- 5; 10)

,

\vec{w} = (2, 5; - 5)

,

\vec{r} = (- 3, 5; 6)

nie je rovnobežný s vektorom

\vec{a}

?

\vec{r}

\vec{w}

\vec{v}

\vec{u}

9000101805

Časť:

B

Je daný vektor

\vec{u} = (- 1; 0, 75)

. Vyberte vektor

\vec{v}

, pre ktorý platí

\vec{v} ⊥ \vec{u}

a

| \vec{v} | = 5

.

\vec{v} = (3; 4)

\vec{v} = (3; - 4)

\vec{v} = (4; - 3)

\vec{v} = (5; 0)

9000101806

Časť:

B

Sú dané vektory

\vec{u} = (3; a; - 2)

,

\vec{v} = (- 6; 4; a - 3)

. Pre ktoré

a \in R

sú vektory

\vec{u}

a

\vec{v}

navzájom kolmé?

a = 6

a = 12

a = - 6

a = 3

9000101807

Časť:

B

V rovine sú dané body

A = [1; 1]

,

B = [5; 2]

,

C = [8; 7]

. Veľkosť uhla

A B C

je rovná:

135^{\circ}

26, 5^{\circ}

30^{\circ}

60^{\circ}

9000101808

Časť:

B

Je daný rovnobežník

A B C D

s vrcholmi

A = [1; 3]

,

B = [2; - 1]

a

C = [5; 1]

. Nájdite vektor

\vec{A S}

, kde

S

značí stred úsečky

B D

.

\vec{A S} = (2; - 1)

\vec{A S} = (2; 1)

\vec{A S} = (1; 3)

\vec{A S} = (- 2; 1)

9000108701

Časť:

B

Nájdite všetky vektory, ktoré majú veľkosť

1

a sú kolmé k vektoru

\vec{u} = (3; 4)

.

(\frac{4}{5}; - \frac{3}{5})

,

(- \frac{4}{5}; \frac{3}{5})

(\frac{4}{7}; - \frac{3}{7})

,

(- \frac{4}{7}; \frac{3}{7})

(\frac{1}{\sqrt{10}}; - \frac{3}{\sqrt{10}})

,

(- \frac{1}{\sqrt{10}}; \frac{3}{\sqrt{10}})

(\frac{4}{5}; \frac{3}{5})

,

(- \frac{4}{5}; - \frac{3}{5})

9000108702

Časť:

B

Štvorec má jeden vrchol

[- 1; 2]

a priesečník uhlopriečok

[1; 4]

. Určte súradnice zvyšných vrcholov.

[3; 6]

,

[- 1; 6]

,

[3; 2]

[3; 6]

,

[- 1; 5]

,

[3; 1]

[3; 6]

,

[- 2; 6]

,

[4; 2]

[3; 6]

,

[- 1; 5]

,

[3; 2]

9000108703

Časť:

B

Sú dané body

A = [1; 3]

,

C = [4; 3]

,

B = [x; 2]

. Určte súradnicu

x

tak, aby bol vektor

A B

kolmý k vektoru

A C

.

1

2

- 1

0