Metrické vlastnosti

1103107012

Časť: 
C
Pravidelný šesťboký hranol \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) má dĺžku podstavnej hrany \( 4\,\mathrm{cm} \) a výšku \( 8\,\mathrm{cm} \). Určte odchýlku rovín \( ADD' \) a \( CDD' \) (viď obrázok).
\( 60^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 90^{\circ} \)
\( 72^{\circ} \)

1103107013

Časť: 
C
Pravidelný šesťboký hranol \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) má dĺžku podstavnej hrany \( 4\,\mathrm{cm} \) a výšku \( 8\,\mathrm{cm} \). Určte odchýlku rovín \( BCC' \) a \( CDD' \) (viď obrázok).
\( 60^{\circ} \)
\( 120^{\circ} \)
\( 90^{\circ} \)
\( 72^{\circ} \)

1103107014

Časť: 
C
Pravidelný šesťboký hranol \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) má dĺžku podstavnej hrany \( 4\,\mathrm{cm} \) a výšku \( 8\,\mathrm{cm} \). Určte odchýlku priamky \( BA’ \) a roviny \( AEE’ \) (viď obrázok). Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
\( 26{,}57^{\circ} \)
\( 63{,}43^{\circ} \)
\( 30^{\circ} \)
\( 22{,}5^{\circ} \)

2010015601

Časť: 
C
Daný je pravidelný šesťboký hranol \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) s hranou \( a \) dĺžky \( 3\,\mathrm{cm} \) a výškou \( v \) dĺžky \( 8\,\mathrm{cm} \). Určte odchýlku priamok \( AD' \) a \( CD' \). Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
\( 31{,}31^{\circ} \)
\( 58{,}69^{\circ} \)
\( 16{,}70^{\circ} \)
\( 20{,}57^{\circ} \)

2010015801

Časť: 
C
Daný je pravidelný šesťboký hranol \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) so základňou dĺžky \( 4\,\mathrm{cm} \) a výškou \( 6\,\mathrm{cm} \). Určte vzdialenosť priamok \( FA \) a \( D'C' \) (pozri obrázok).
\( 2\sqrt{21}\,\mathrm{cm} \)
\( 4\sqrt{3}\,\mathrm{cm} \)
\( 10\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt{13}\,\mathrm{cm} \)

2010015802

Časť: 
C
Daný je pravidelný šesťboký ihlan \( ABCDEFV \) so základňou dĺžky \( 4\,\mathrm{cm} \) a výškou \( 8\,\mathrm{cm} \). Určte vzdialenosť vrcholu ihlanu \( V \) od priamky \( BD \) (pozri obrázok).
\( 2\sqrt{17}\,\mathrm{cm} \)
\( 4\sqrt{3}\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt{19}\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt{20}\,\mathrm{cm} \)

2010015806

Časť: 
C
Pravidelný šesťboký hranol \(ABCDEFA'B'C'D'E'F'\) na obrázku má hranu \(a = 3\, \mathrm{cm}\) a jeho výška \(v = 8\, \mathrm{cm}\). Určte odchýlku uhlopriečky \(AC'\) a roviny podstavy \(ABC\) (výsledok zaokrúhlite na celé stupne).
\(57^{\circ }\)
\(53^{\circ }\)
\(33^{\circ }\)
\(38^{\circ }\)

9000120304

Časť: 
C
V pravidelnom šesťbokom hranole \(ABCDEFA'B'C'D'E'F'\) je dĺžka hrany podstavy \(a = 3\, \mathrm{cm}\), výška \(v = 8\, \mathrm{cm}\). Dĺžka uhlopriečky \(AD'\) je rovná:
\(10\, \mathrm{cm}\)
\(\sqrt{73}\, \mathrm{cm}\)
\(\sqrt{82}\, \mathrm{cm}\)
\(2\sqrt{8}\, \mathrm{cm}\)
\(2\sqrt{6}\, \mathrm{cm}\)

9000120305

Časť: 
C
V pravidelnom šesťbokom hranole \(ABCDEFA'B'C'D'E'F'\) je dĺžka hrany podstavy \(a = 3\, \mathrm{cm}\), výška \(v = 8\, \mathrm{cm}\). Odchýlka uhlopriečky \(AD'\) od roviny podstavy \(ABC\) je rovná (výsledok zaokrúhlite na celé stupne):
\(53^{\circ }\)
\(37^{\circ }\)
\(45^{\circ }\)
\(61^{\circ }\)
\(72^{\circ }\)