Metrické vlastnosti

1103107002

Časť: 
C
Pravidelný šesťboký hranol \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) má dĺžku podstavnej hrany \( 4\,\mathrm{cm} \) a výšku \( 8\,\mathrm{cm} \). Určte odchýlku priamok \( A'D' \) a \( C'D' \) (viď obrázok).
\( 60^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 72^{\circ} \)
\( 54{,}7^{\circ} \)

1103107003

Časť: 
C
Pravidelný šesťboký hranol \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) má dĺžku podstavnej hrany \( 4\,\mathrm{cm} \) a výšku \( 8\,\mathrm{cm} \). Určte odchýlku priamok \( A'D' \) a \( CC' \) (viď obrázok).
\( 90^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 72^{\circ} \)

1103107004

Časť: 
C
Pravidelný šesťboký hranol \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) má dĺžku podstavnej hrany \( 4\,\mathrm{cm} \) a výšku \( 8\,\mathrm{cm} \). Určte odchýlku rovín \( ABB' \) a \( AEE' \) (viď obrázok).
\( 90^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 72^{\circ} \)

1103107005

Časť: 
C
Pravidelný šesťboký hranol \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) má dĺžku podstavnej hrany \( 4\,\mathrm{cm} \) a výšku \( 8\,\mathrm{cm} \). Určte odchýlku rovín \( ADD' \) a \( AEE' \) (viď obrázok).
\( 30^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 22{,}5^{\circ} \)

1103107006

Časť: 
C
Pravidelný šesťboký hranol \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) má dĺžku podstavnej hrany \( 4\,\mathrm{cm} \) a výšku \( 4\sqrt6\,\mathrm{cm} \). Určte vzdialenosť priamok \( FA \) a \( C'D' \) (viď obrázok).
\( 12\,\mathrm{cm} \)
\( 8\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 4\sqrt6\,\mathrm{cm} \)
\( 10\,\mathrm{cm} \)

1103107007

Časť: 
C
Pravidelný šesťboký hranol \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) má dĺžku podstavnej hrany \( 4\,\mathrm{cm} \) a výšku \( 6\,\mathrm{cm} \). Určte vzdialenosť priamok \( FA \) a \( E'B' \) (viď obrázok).
\( 4\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt{13}\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt{10}\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt3\,\mathrm{cm} \)

1103107008

Časť: 
C
Pravidelný šesťboký hranol \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) má dĺžku podstavnej hrany \( 4\,\mathrm{cm} \) a výšku \( 6\,\mathrm{cm} \). Vypočítajte vzdialenosť bodu \( S \) od priamky \( BC \). Bod \( S \) je stred hornej podstavy \( A'B'C'D'E'F' \) (viď obrázok).
\( 4\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt{13}\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt{21}\,\mathrm{cm} \)
\( 4\sqrt{21}\,\mathrm{cm} \)

1103107009

Časť: 
C
Pravidelný šesťboký hranol \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) má dĺžku podstavnej hrany \( 4\,\mathrm{cm} \) a výšku \( 8\,\mathrm{cm} \). Vypočítajte vzdialenosť bodov \( F' \) a \( C \) (viď obrázok).
\( 8\sqrt2\,\mathrm{cm} \)
\( 4\sqrt5\,\mathrm{cm} \)
\( 4\sqrt7\,\mathrm{cm} \)
\( 4\sqrt2\,\mathrm{cm} \)

1103107010

Časť: 
C
Pravidelný šesťboký hranol \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) má dĺžku podstavnej hrany \( 4\,\mathrm{cm} \) a výšku \( 8\,\mathrm{cm} \). Vypočítajte vzdialenosť bodov \( E' \) a \( C \) (viď obrázok).
\( 4\sqrt7\,\mathrm{cm} \)
\( 8\sqrt2\,\mathrm{cm} \)
\( 8+4\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 16\sqrt7\,\mathrm{cm} \)

1103107011

Časť: 
C
Pravidelný šesťboký hranol \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) má dĺžku podstavnej hrany \( 4\,\mathrm{cm} \) a výšku \( 8\,\mathrm{cm} \). Určte odchýlku priamky \( FC' \) a roviny podstavy \( ABC \) (viď obrázok).
\( 45^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 30^{\circ} \)
\( 72^{\circ} \)