Metrické vlastnosti

1103061408

Časť:

V kvádri

A B C D E F G H

je dané

| A B | = | B C | = 6 cm

| A E | = 8 cm

. Určte odchýlku rovín

A B C

A F H

(viď obrázok). Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.

62, 06^{\circ}

53, 13^{\circ}

45^{\circ}

60^{\circ}

2010015605

Časť:

Kváder

A B C D A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

má hrany dlhé

| A B | = 6 cm

| B C | = 8 cm

. Bod

S

je stred podstavy

A B C D

(pozri obrázok) a dĺžka úsečky

A^{'} S

13 cm

. Určte vzdialenosť bodov

A

A^{'}

12 cm

\sqrt{194} cm

\sqrt{69} cm

4 \sqrt{10} cm

2010015606

Časť:

Kváder

A B C D A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

má hrany dlhé

| A B | = 4 \sqrt{3} cm

| B C | = 8 cm

. Bod

S

je stred bočnej steny

A D D^{'} A^{'}

(pozri obrázok) a dĺžka úsečky

B^{'} S

10 cm

. Určte vzdialenosť bodov

A

A^{'}

12 cm

6 cm

\sqrt{164} cm

\sqrt{272} cm

2010015607

Časť:

Kváder

A B C D A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

má hrany dlhé

| A B | = 5 cm

| B C | = 6 cm

. Vzdialenosť stredu hornej podstavy

A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

od stredu dolnej podstavy

A B C D

12 cm

. Určte dĺžku uhlopriečky

D C^{'}

13 cm

6 \sqrt{5} cm

\sqrt{119} cm

6 \sqrt{3} cm

2010015805

Časť:

Kváder má dĺžky strán

a = 6 cm

b = 8 cm

a telesová uhlopriečka má dĺžku

u = 11 cm

. Určte dĺžku strany

c

(pozri obrázok).

\sqrt{21} cm

\sqrt{221} cm

21 cm

10 cm

2010015807

Časť:

Kváder na obrázku má dĺžky strán

a = 3 cm

b = 4 cm

c = 12 cm

. Jeho telesovú uhlopriečku označme

u_{t}

a najkratšiu stenovú uhlopriečku

u_{s}

. Určte pomer

u_{s} : u_{t}

5 : 13

13 : 5

13 \sqrt{10} : 40

4 \sqrt{10} : 13

9000045709

Časť:

Je daná kocka s hranou dĺžky

a

. Vyberte vzťah, ktorý platí pre odchýlku

ω

telesovej uhlopriečky od roviny podstavy.

tg ω = \frac{\sqrt{2}}{2}

\cos ω = \frac{\sqrt{2}}{2}

\sin ω = \frac{\sqrt{2}}{2}

cotg ω = \frac{\sqrt{2}}{2}

9000046407

Časť:

Určte odchýlku telesovej uhlopriečky kocky od steny kocky (výsledok je zaokrúhlený na

2

desatinné miesta).

35, 26^{\circ}

45^{\circ}

54, 76^{\circ}

9000120302

Časť:

Dĺžky hrán štvorbokého hranolu sú

a = 5 cm

b = 8 cm

c = \sqrt{111} cm

. Dĺžka telesovej uhlopriečky je:

10 \sqrt{2} cm

\sqrt{222} cm

20 cm

2 \sqrt{10} cm

5 \sqrt{7} cm

9000120303

Časť:

Odchýlka telesovej a stenovej uhlopriečky v kocke s hranou

a

α

. Potom platí:

tg α = \frac{\sqrt{2}}{2}

\sin α = \frac{\sqrt{3}}{2}

\cos α = \frac{\sqrt{5}}{3}

cotg α = \sqrt{3}

α = 45^{\circ}

1103061408

2010015605

2010015606

2010015607

2010015805

2010015807

9000045709

9000046407

9000120302

9000120303

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu