Metrické vlastnosti

1103025301

Časť: 
B
V pravidelnom štvorbokom ihlane \( ABCDV \) s hlavným vrcholom \( V \) má hrana podstavy veľkosť \( 6\,\mathrm{cm} \) a výška ihlana \( 4\,\mathrm{cm} \). Určte vzdialenosť bodu \( V \) od priamky \( BC \).
\( 5\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{52}\,\mathrm{cm} \)
\( 25\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{10}\,\mathrm{cm} \)

1103025302

Časť: 
B
V pravidelnom štvorbokom ihlane \( ABCDV \) s hlavným vrcholom \( V \) má hrana podstavy veľkosť \( 6\,\mathrm{cm} \) a výška ihlana \( 4\,\mathrm{cm} \). Určte vzdialenosť priamok \( S_{VB}S_{VC}\) a \( BC \). Bod $S_{VB}$ je stred hrany $VB$ a bod $S_{VC}$ je stred hrany $VC$.
\( 2{,}5\,\mathrm{cm} \)
\( 2\,\mathrm{cm} \)
\( \frac{\sqrt{52}}2\,\mathrm{cm} \)
\( \frac{25}2\,\mathrm{cm} \)

1103025303

Časť: 
B
V pravidelnom štvorbokom ihlane \( ABCDV \) s hlavným vrcholom \( V \) má hrana podstavy veľkosť \( 6\,\mathrm{cm} \) a výška ihlanu \( 4\,\mathrm{cm} \). Určte vzdialenosť priamok \( S_{VA}S_{VC} \) a \( AC \). Bod $S_{VA}$ je stred hrany $VA$ a bod $S_{VC}$ je stred hrany $VC$.
\( 2\,\mathrm{cm} \)
\( 2{,}5\,\mathrm{cm} \)
\( \frac{\sqrt{52}}2\,\mathrm{cm} \)
\( 4\,\mathrm{cm} \)

1103025304

Časť: 
B
V pravidelnom štvorbokom ihlane \( ABCDV \) s hlavným vrcholom \( V \) má hrana podstavy veľkosť \( 8\,\mathrm{cm} \) a výška ihlanu \( 9\,\mathrm{cm} \). Určte vzdialenosť priamok \( S_{VA}S_{VD} \) a \( BC \). Bod $S_{VA}$ je stred hrany $VA$ a bod $S_{VD}$ je stred hrany $VD$.
\( 7{,}5\,\mathrm{cm} \)
\( \frac23\sqrt{97}\,\mathrm{cm} \)
\( \frac{\sqrt{97}}2\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{17}\,\mathrm{cm} \)

1103025305

Časť: 
B
V pravidelnom štvorbokom ihlane \( ABCDV \) s hlavným vrcholom \( V \) má hrana podstavy veľkosť \( 4\,\mathrm{cm} \) a výška ihlanu \( 6\,\mathrm{cm} \). Určte vzdialenosť bodov \( A \) a \( S_{VC} \) (bod \( S_{VC} \) je stred bočnej hrany \( VC \)).
\( 3\sqrt{3}\,\mathrm{cm} \)
\( 4\sqrt{3}\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{10}\,\mathrm{cm} \)
\( 3\sqrt{10}\,\mathrm{cm} \)

1103025306

Časť: 
B
V pravidelnom štvorbokom ihlane \( ABCDV \) s hlavným vrcholom \( V \) má hrana podstavy veľkosť \( 6\,\mathrm{cm} \) a výška ihlanu \( 3\sqrt2\,\mathrm{cm} \). Určte vzdialenosť bodu \( A \) od priamky \( BV \):
\( 3\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 3\sqrt2\,\mathrm{cm} \)
\( \frac32\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 3\sqrt6\,\mathrm{cm} \)

2010015602

Časť: 
B
Pravidelný štvorboký ihlan má hranu podstavy o veľkosti \(4\, \mathrm{cm}\) a výšku o veľkosti \(8\, \mathrm{cm}\). Určte odchýlku jeho bočnej steny od roviny podstavy (výsledok je zaokrúhlený na \(2\) desatinné miesta).
\( 70{,}53^{\circ} \)
\( 19{,}47^{\circ} \)
\( 75{,}96^{\circ} \)

2010015603

Časť: 
B
Štvorcová podstava \( ABCD \) ihlanu \( ABCDV \) má stranu dĺžky \( 12\,\mathrm{cm} \). Bočná hrana ihlanu má dĺžku \( 10\,\mathrm{cm} \). Určte vzdialenosť vrcholu \( V \) ihlanu od jeho podstavy \( ABCD \).
\( 8\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{34}\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{44}\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{11}\,\mathrm{cm} \)

2010015604

Časť: 
B
V pravidelnom štvorbokom ihlane \( ABCDV \) s hlavným vrcholom \( V \) má hrana podstavy veľkosť \( 4\,\mathrm{cm} \) a výška ihlanu \( 6\,\mathrm{cm} \). Určte vzdialenosť bodov \( A \) a \( S_{VB} \) (bod \( S_{VB} \) je stred bočnej hrany \( VB \)).
\( \sqrt{19}\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{35}\,\mathrm{cm} \)
\( 3\sqrt{3}\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{5}\,\mathrm{cm} \)