Lineárne funkcie

9000007201

Časť: 
C
Daná je funkcia f:y=[x+2] a platí D(f)=(1;2). Čo musí platiť pre koeficienty a, b a pre definičný obor lineárnej funkcie g:y=ax+b, aby sa rovnala zadanej funkcii f? Poznámka: Funkcia y=[x] je celá časť čísla x. Každému reálnemu číslu x priradí najväčšie celé číslo, ktoré je menšie alebo rovné x.
a=0 ∧ b=3 ; D(g)=(1;2)
a=3 ∧ b=0 ; D(g)=(1;2)
a=0 ∧ b=4 ; D(g)=(1;2)
a=−3 ∧ b=0 ; D(g)=(1;2)

9000007202

Časť: 
C
Daná je funkcia f:y=[x]+3 a platí D(f)=(1;2). Čo musí platiť pre koeficienty a, b a pre definičný obor lineárnej funkcie g:y=ax+b, aby sa rovnala zadanej funkcii f? Poznámka: Funkcia y=[x] je celá časť čísla x. Každému reálnemu číslu x priradí najväčšie celé číslo, ktoré je menšie alebo rovné x.
a=0 ∧ b=4 ; D(g)=(1;2)
a=0 ∧ b=3 ; D(g)=(1;2)
a=3 ∧ b=0 ; D(g)=(1;2)
a=−3 ∧ b=0 ; D(g)=(1;2)

9000007203

Časť: 
C
Daná je funkcia f:y=sgn⁡(x−2) a platí D(f)=R−. Čo musí platiť pre koeficienty a, b a definičný obor lineárnej funkcie g:y=ax+b, aby sa rovnala zadanej funkcii f? Pomôcka: Funkcia y=sgn⁡(x) každému kladnému x priradí číslo 1, číslu 0 priradí 0 a zápornému x priradí číslo −1.
a=0 ∧ b=−1 ; D(g)=R−
a=0 ∧ b=1 ; D(g)=R+
a=1 ∧ b=0 ; D(g)=R−
a=−1 ∧ b=0 ; D(g)=R+

9000007207

Časť: 
C
Vyberte funkciu, ktorá má nasledujúce tri vlastnosti: má aspoň jeden extrém (minimum alebo maximum), je rastúca a obor hodnôt tejto funkcie sú nezáporné reálne čísla.
f:y=2x−2, x∈⟨1;+∞)
f:y=2x+2, x∈(−1;+∞)
f:y=−2x+2, x∈(−∞;1⟩
f:y=−2x−2, x∈R

9000007210

Časť: 
C
Jana sa potrebuje dostať do prístavu na druhej strane jazera. Má tri nasledovné možnosti. Môže použiť vlastnú loď a vyraziť ihneď priemernou rýchlosťou 4km/h. Druhá možnosť je počkať na kamaráta Petra, ktorý má rýchlejšiu loď. Petrova loď pláva priemernou rýchlosťou 10km/h, ale môže vyraziť až za 1,5 hodiny. Posledná možnosť je využiť pravidelné lodné spojenie, ktoré vyráža za 2,25 hodiny priemernou rýchlosťou 20km/h. V akej vzdialenosti musí byť prístav na druhej strane jazera, aby bolo najvýhodnejšie použiť Petrovu loď?
medzi 10 a 15 kilometrami
do 10 kilometrov
medzi 15 a 20 kilometrami
viac než 20 kilometrov

9000007809

Časť: 
C
Tovar v obchode stojí 15 € za jeden kus. Na internete sa dá rovnaký tovar kúpiť o 2 € za kus lacnejšie. Treba však pripočítať poštovné a balné, ktoré je 125 €. Koľko musíme minimálne objednať kusov tovaru, aby bol nákup na internete výhodnejší?
63
9
62
125
126

9000007810

Časť: 
C
Nádrž auta má celkovú kapacitu 40 litrov ale zostalo v nej len 6 litrov benzínu. Počas tankovania priteká 1 liter benzínu každé 3 sekundy. Určte predpis funkcie, ktorá vyjadruje závislosť množstva benzínu v nádrži (V - v litroch) na čase (t - v sekundách).
V=13t+6, t∈⟨0;102⟩
V=3t+6, t∈⟨0;102⟩
V=3t+6, t∈⟨0;40⟩
V=3t+6, t∈R0+
V=13t+6, t∈⟨0;40⟩

9000009301

Časť: 
C
Automat vyrobí 12 súčiastok za minútu a ukladá ich do zásobníka, ktorého kapacita je 1500 kusov. Automat začína pracovať s počtom 240 kusov súčiastok v zásobníku. Ako dlho bude trvať, kým bude zásobník plný?
1h 45min
1h 55min
2h 5min
2h 15min