Lineárne rovnice a nerovnice

1003029706

Časť: 
C
Voda v rieke tečie rýchlosťou 1m/s. Čln, ktorý sa na pokojnej vode pohybuje rýchlosťou 4m/s, vezie poštu do mestečka vzdialeného 6km po prúde. Ako dlho potrvá, než sa čln vráti späť? (Dobu potrebnú na odovzdanie pošty zanedbáme.)
53min 20s
50min
3min 12s
1min 20s

1003031101

Časť: 
C
Ján zatiaľ dostal v tomto polroku tieto známky z matematiky: 5, 3, 3, 3, 2, 2, 1, 1. Akú ďalšiu známku musí dostať, aby aritmetický priemer za polrok bol lepší než 2,5? (Predpokladáme, že všetky známky majú rovnakú váhu a platí päťstupňová klasifikačná stupnica: 1, 2, 3, 4, 5, kde 1 je najlepšia známka.)
najhoršie 2
najhoršie 3
len 1
Aritmetický priemer nebude v žiadnom prípade lepší než 2,5.

1003031103

Časť: 
C
Päť litrov kvalitného vína vo vlastných nádobách stojí viac než tri a pol litra tohto vína v demižóne, ktorého cena 150CZK. Dokončite nasledujúce tvrdenie tak, aby bolo pravdivé. Cena jedného litra tohto vína je
vyššia než 100CZK.
nižšia než 100CZK.
vyššia než 350CZK.
vyššia než 500CZK.

1003031104

Časť: 
C
Daniel a Jana išli na cyklistický výlet. Daniel išiel 3 hodiny stálou rýchlosťou. Jana išla o pol hodinu dlhšie, ale jej rýchlosť bola o 4km/h nižšia než Danielova rýchlosť. Určte, ktorý z nasledujúcich výrokov o Danielovej rýchlosti je pravdivý.
Rýchlosť je nižšia než 28km/h.
Rýchlosť je vyššia než 28km/h.
Rýchlosť je nižšia než 20km/h.
Rýchlosť je vyššia než 24km/h.

1003197402

Časť: 
C
Pavol jazdí na bicykli stálou rýchlosťou 18km/h. O osemnásť minút za ním po rovnakej trase vyrazí Tomáš na motorke priemernou rýchlosťou 40km/h. Ako ďaleko za Pavlom bude Tomáš po 12 minútach jazdy?
1km
60km
14km
Po 12 minútach jazdy bude Tomáš pred Pavlom

1003197404

Časť: 
C
Akcie sledovaného podniku stratili počas týždňa 12% svojej hodnoty. Ich pád ďalej pokračoval a počas nasledujúceho týždňa sa ich hodnota znížila o 4%. Označme x pôvodnú hodnotu akcií. Z ponúknutých možností vyberte výraz, pomocou ktorého určíte hodnotu akcií na konci sledovaného obdobia.
0,96⋅0,88x
(0,96+0,88)x
0,04⋅0,12x
[1−(0,04+0,12)]x

1003197405

Časť: 
C
Autobusom cestuje deväť ľudí. Na každej z troch zastávok vystúpi rovnaký počet ľudí a potom ich nastúpi toľko, aby sa počet ľudí, ktorí v autobuse zostanú po výstupe, zdvojnásobil. Po tretej zastávke cestuje v autobuse 30 ľudí. Koľko pasažierov na každej zastávke vystupuje?
3
2
1
6

1003197406

Časť: 
C
Každá z dvoch firiem má dodať rovnaké množstvo surovín. Pri kontrole sa zistilo, že firma A dodala 150kg a firma B dodala 194kg suroviny. V čase kontroly musí firma A dodať ešte trojnásobok toho, čo zostáva dodať firme B. Z nasledujúcich rovníc vyberte takú, ktorá NIE JE matematickým vyjadrením opísanej situácie.
3(x−150)=x−194, kde x vyjadruje celkovú plánovanú dodávku obidvoch firiem
x−150=3(x−194), kde x vyjadruje celkovú plánovanú dodávku obidvoch firiem
150+3x=194+x, kde x vyjadruje množstvo surovín, ktoré firma B ešte musí dodať
150+x=194+x3, kde x vyjadruje množstvo surovín, ktoré firma A ešte musí dodať