9000070403
Časť:
A
Je daná funkcia \(f\colon y = -x^{2} + 2x + 3\).
V ktorom z následujúcich intervalov je táto funkcia rastúca?
\(\left (-\infty ;1\right )\)
\(\left (-\infty ;2\right )\)
\(\left (-\infty ;3\right )\)
\(\left (-\infty ;6\right )\)
Priebeh funkcie
9000070404
Časť:
A
Je daná funkcia \(f\colon y = -x^{2} + 4x + 12\).
V ktorom z následujúcich intervalov je táto funkcia klesajúca?
\(\left (2;\infty \right )\)
\(\left (1;\infty \right )\)
\(\left (-4;\infty \right )\)
\(\left (-6;\infty \right )\)
9000070405
Časť:
A
Je daná funkcia \(f\colon y = x^{3} + 3x^{2} - 24x + 5\).
V ktorom z následujúcich intervalov je táto funkcia klesajúca?
\(\left (-4;2\right )\)
\(\left (-3;5\right )\)
\(\left (-3;3\right )\)
\(\left (-5;1\right )\)
9000070406
Časť:
A
Je daná funkcia \(f\colon y = x^{3} + 6x^{2} - 15x + 7\).
V ktorom z následujúcich intervalov je táto funkcia rastúca?
\(\left (-\infty ;-5\right )\)
\(\left (-\infty ;-3\right )\)
\(\left (-1;\infty \right )\)
\(\left (-3;\infty \right )\)
9000070407
Časť:
A
Je daná funkcia \(f\colon y = -x^{3} + 3x^{2} + 9x - 1\).
V ktorom z následujúcich intervalov je táto funkcia klesajúca?
\(\left (3;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;1\right )\)
\(\left (-1;3\right )\)
\(\left (1;\infty \right )\)
9000070408
Časť:
A
Je daná funkcia \(f\colon y = -x^{3} + 3x^{2} + 45x - 12\).
V ktorom z následujúcich intervalov je táto funkcia rastúca?
\(\left (-3;5\right )\)
\(\left (-\infty ;-3\right )\)
\(\left (5;\infty \right )\)
\(\left (-12;45\right )\)
9000070409
Časť:
A
Je daná funkcia \(f\colon y = \frac{x^{2}}
{x-2}\).
V ktorom z nasledujúcich intervalov je táto funkcia klesajúca?
\(\left (0;2\right )\)
\(\left (-\infty ;-1\right )\)
\(\left (5;\infty \right )\)
\(\left (2;5\right )\)
9000070410
Časť:
A
Je daná funkcia \(f\colon y = - \frac{x^{2}}
{x+3}\).
V ktorom z následujúcich intervalov je táto funkcia rastúca?
\(\left (-3;0\right )\)
\(\left (-\infty ;-6\right )\)
\(\left (0;\infty \right )\)
\(\left (-3;4\right )\)
9000079101
Časť:
A
Určte intervaly monotónnosti funkcie \(f\colon y = \frac{3x+1}
{2x-5}\):
Funkcia \(f\) je klesajúca
na intervaloch \(\left (-\infty ; \frac{5}
{2}\right )\)
a \(\left (\frac{5}
{2};\infty \right )\).
Funkcia \(f\) je klesajúca
na množine \(\left (-\infty ; \frac{5}
{2}\right )\cup \left (\frac{5}
{2};\infty \right )\).
Funkcia \(f\) je klesajúca
na intervale \(\left (-\infty ; \frac{5}
{2}\right )\),
rastúca na intervale \(\left (\frac{5}
{2};\infty \right )\).
Funkcia \(f\) je rastúca na
intervale \(\left (-\infty ; \frac{5}
{2}\right )\), klesajúca
na intervale \(\left (\frac{5}
{2};\infty \right )\).
9000079102
Časť:
A
Určte všetky intervaly, na ktorých je funkcia
\(f\colon y = \frac{x^{2}+1}
{x} \)
klesajúca:
\(\langle - 1;0)\) a
\((0;1\rangle \)
\(\langle - 1;1\rangle \)
\((-\infty ;-1\rangle \) a
\(\langle1;\infty) \)
\(\langle1;\infty) \)