Priebeh funkcie

1003259608

Časť: 
C
Určte hodnoty parametrov \( a \), \( b \) (\( a \), \( b\in\mathbb{R} \)) tak, aby priamka \( y=2x+\frac13 \) bola asymptotou grafu funkcie \( f(x)=\frac x{ax-1}+bx \).
\( a=3 \), \( b=2 \)
\( a=\frac12 \), \( b=3 \)
\( a=2 \), \( b=\frac13 \)
\( a=\frac12 \), \( b=\frac13 \)
\( a=\frac13 \), \( b=2 \)

1003259609

Časť: 
C
Určte hodnoty parametrov \( a \), \( b \) (\( a \), \( b\in\mathbb{R} \)) tak, aby priamka \( y=0 \) bola asymptotou grafu funkcie \( f(x)=\frac x{ax-1}+bx \).
neexistujú žiadne také \( a \), \( b \)
\( a\in\mathbb{R}\setminus\{1\} \), \( b=0 \)
\( a=0 \), \( b=0 \)
\( a\in\mathbb{R} \), \( b=0 \)

1003259610

Časť: 
C
Je daná funkcia \( f(x)=\frac{ax^2}{x-b} \), kde \( a \), \( b\in\mathbb{R} \). Určte hodnoty parametrov \( a \), \( b \) tak, aby priamka \( y=3x+2 \) bola asymptotou grafu funkcie \( f \).
\( a=3 \), \( b=\frac23 \)
\( a=3 \), \( b=\frac43 \)
\( a=3 \), \( b=2 \)
\( a=2 \), \( b=\frac32 \)
neexistujú žiadne také \( a \), \( b \)

2010020009

Časť: 
C
Funkcia \(f\) je daná predpisom \(f(x)=\frac{\ln{x}}{2-x^2}\). Pre danú funkciu \(f\) určte všetky zvislé asymptoty.
\(x=\sqrt2,\quad x=0\)
\(x=\sqrt2,\quad x=-\sqrt{2},\quad x=0\)
\(x=\sqrt2,\quad x=-\sqrt{2}\)
Táto funkcia nemá zvislú asymptotu.

2010020010

Časť: 
C
Funkcia \(f\) je daná predpisom \(f(x)=\frac{1+\ln{x}}{x^2-3}\). Pre danú funkciu \(f\) určte všetky zvislé asymptoty.
\(x=\sqrt3,\quad x=0\)
\(x=\sqrt3,\quad x=-\sqrt3,\quad x=0\)
\(x=\sqrt3,\quad x=-\sqrt3\)
Táto funkcia nemá zvislú asymptotu.