Priebeh funkcie

1103163607

Časť: 
A
Na obrázku je daný graf funkcie \( f' \). Nájdite lokálne extrémy funkcie \( f \). (Funkcia \( f' \) je derivácia funkcie \( f \).)
lokálne minimá v bodoch \( x_1=-1 \) a \( x_2=4 \), lokálne maximum v bode \( x=1 \)
lokálne minimum v bode \( x=3 \), lokálne maximum v bode \( x=0 \)
lokálne minimum v bode \( x=-1 \), lokálne maximum v bode \( x=4 \)
lokálne minimá v bodoch \( x_1=-1 \) a \( x_2=1 \), lokálne maximum v bode \( x=4 \)
lokálne minimum v bode \( x=1 \), lokálne maximá v bodoch \( x_1=-1 \) a \( x_2=4 \)

1103163608

Časť: 
A
Na obrázku je daný graf funkcie \( f' \). Nájdite lokálne extrémy funkcie \( f \). (Funkcia \( f' \) je derivácia funkcie \( f \).)
lokálne minimum v bode \( x=3 \)
lokálne minimum v bode \( x=2 \), lokálne maximum v bode \( x=0 \)
lokálne minimum v bode \( x=3 \), lokálne maximum v bode \( x=0 \)
lokálne minimum v bode \( x=0 \), lokálne maximum v bode \( x=3 \)
lokálne maximum v bode \( x=3 \)

1103163609

Časť: 
A
Na obrázku je daný graf funkcie \( f' \). Nájdite lokálne extrémy funkcie \( f \). (Funkcia \( f' \) je derivácia funkcie \( f \).)
lokálne maximum v bode \( x=0 \)
lokálne minimum v bode \( x=3 \), lokálne maximum v bode \( x=0 \)
lokálne minimum v bode \( x=1 \), lokálne maximum v bode \( x=3 \)
lokálne minimum v bode \( x=0 \), lokálne maximum v bode \( x=3 \)
lokálne minimum v bode \( x=0 \)

2010001703

Časť: 
A
Je daná funkcia \[ f(x) = \frac{4+x^{2}} {-4x}. \] V ktorom z nasledujúcich intervalov je táto funkcia rastúca?
\(\langle - 2;0)\) a \((0;2\rangle \)
\(\langle - 2;2\rangle \)
\((-\infty ;-2\rangle \) a \(\langle2;\infty) \)
\(\langle 2;\infty) \)

2010012505

Časť: 
A
Vyberte pravdivé tvrdenie o nasledujúcej funkcii \(f(x) = -\frac{3} {4}x^{4} +2x^{3}\).
Funkcia \(f\) má lokálne maximum v bode \(x = 2\).
Funkcia \(f\) má lokálne minimum v bode \(x = 0\).
Funkcia \(f\) má dva lokálne extrémy v bodoch \(x = 0\) a \(x = 2\).
Funkcia \(f\) nemá lokálne extrémy v žiadnom bode.

2010017803

Časť: 
A
Určte hodnoty \( a \) a \( b \) (\( a \), \( b \in\mathbb{R} \)) tak, aby funkcia \[ f(x)=ax^3-2bx+2 \] mala lokálny extrém v bode \( x=-1 \) a jeho hodnota bola \( 6 \).
\( a=2 \), \( b=3 \)
\( a=-2 \), \( b=3 \)
\( a=-2 \), \( b=-3 \)
\( a=2 \), \( b=-3 \)