A

2000018801

Część: 
A
Dany jest trójkąt o powierzchni \(5\, \mathrm{cm}^{2}\). Znajdź wzór, który wiąże długość jego boku \(a\) z długością wysokości \(v_a\), gdzie \(v_a\) to wysokość do boku \(a\).
\(v_a = \frac{10} {a}\)
\(v_a = \frac{5} {a}\)
\(v_a =5 {a}\)
\(v_a = \frac{5} {2a}\)

2000018305

Część: 
A
Dane są trzy macierze \[ A = \left (\array{ 3 &4\cr 1 & 2\cr } \right ),~ B = \left (\array{ 1 &1\cr 0&1\cr } \right ),~ C = \left (\array{ 1 &0\cr 1&1\cr } \right ). \] Niech \(E\) oznacza macierz jednostkową rzędu \(2\). Znajdź \(X\), które jest rozwiązaniem następującego równania. \[ C \cdot (A+X)\cdot B=E\]
\( X = \left (\array{ -2 &-5\cr -2& 0\cr } \right ) \)
\( X = \left (\array{ -2 &-5\cr 2& 0\cr } \right ) \)
\( X = \left (\array{ -2 &5\cr -2& 0\cr } \right ) \)
\( X = \left (\array{ -2 &5\cr 2& 0\cr } \right ) \)

2000018302

Część: 
A
Znajdź macierz \(M\) tak, aby podana poniżej równość była prawdziwa. \[ 2 \cdot \left (\array{ -1&4\cr 3&-5\cr } \right ) - M = \left (\array{ -3 &6\cr 9 & -14\cr } \right ) \]
\[ M=\left (\array{ 1 &2\cr -3 & 4\cr } \right ) \]
\[ M=\left (\array{ -1 &2\cr -3 & 4\cr } \right ) \]
\[ M=\left (\array{ -1 &-2\cr 3 & -4\cr } \right ) \]
\[ M=\left (\array{ 1 &2\cr 3 & -4\cr } \right ) \]

2000018301

Część: 
A
Znajdź macierz \(B\), rozwiązanie równania podanego poniżej. \[ \left (\array{ 3&-1 &5\cr 1 &0&3 } \right ) + B = \left (\array{ 5 & 0 & 4 \cr 3 & 2 & 1\cr } \right ) \]
\[ B= \left (\array{ 2 & 1 & -1\cr 2 & 2 & -2 } \right ) \]
\[ B= \left (\array{ 2 & -1 & -1\cr 2 & 2 & -2 } \right ) \]
\[ B= \left (\array{ 2 & 1 & -1\cr 2 & -2 & -2 } \right ) \]
\[ B= \left (\array{ 2 & 1 & -1\cr 2 & 2 & 2 } \right ) \]

2010013606

Część: 
A
Wśród \( 200 \) produktów znajduje się \( 20 \) braków. Będziemy stopniowo wybierać losowo \( 10 \) z nich do sprawdzenia. Pierwszych dziewięć wybranych produktów było dobrych. Jakie jest prawdopodobieństwo, że nawet dziesiąty wybrany produkt nie będzie brakiem? Zaokrąglij wynik do trzech miejsc po przecinku.
\( \frac{171}{191}\doteq 0{,}895 \)
\( \frac{180}{191}\doteq 0{,}942 \)
\( \frac{180}{200}\doteq 0{,}9\)
\( \frac{1}{171}\doteq 0{,}006 \)