A

2010013605

Część: 
A
Drewniany sześcian o krawędziach o długości \( 4\,\mathrm{cm} \) ma ściany pomalowane na niebiesko. Załóżmy, że tniemy sześcian na małe sześciany jednostkowe (długość krawędzi wynosi \( 1\,\mathrm{cm}\)) i wybieramy losowo jeden z sześcianów jednostkowych. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wybrana kostka będzie miała co najwyżej jedną ścianę pomalowaną na niebiesko?
\( 0{,}5 \)
\( 0{,}375 \)
\( 0{,}438 \)
\( 0{,}75 \)

2010013603

Część: 
A
W klasie jest \( 28 \) uczniów, jednym z nich jest Borys. Nauczyciel wybiera losowo czterech uczniów do testu. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród nich jest Borys?
\( \frac{\binom{27}3}{\binom{28}4}\doteq 0{,}143 \)
\( \frac{\binom{27}4}{\binom{28}4}\doteq 0{,}857 \)
\( \frac{\binom{27}3}{\binom{28}3}\doteq 0{,}893 \)
\( \frac{\binom{27}{3}\binom{4}1}{\binom{28}{4}}\doteq 0{,}571 \)

2010013601

Część: 
A
Mały John gra w kości z Robin Hoodem. Aby wygrać, musi uzyskać sumę \(7\) rzucając dwiema kośćmi. Jakie jest prawdopodobieństwo, że pokona Robina już w pierwszym rzucie? Zaokrąglij wynik do trzech miejsc po przecinku.
\(0{,}167\)
\(0{,}833\)
\(0{,}083\)
\(0{,}139\)

2010018205

Część: 
A
Liczba wypadków drogowych w monitorowanych miastach zmieniała się z roku na rok. Wzrosła o \(20\%\) w mieście A i spadła o \(1\%\) w mieście B. Zdecyduj, które z poniższych stwierdzeń jest prawidłowe: \[ \begin{array}{l} \text{X: Ta sama liczba wypadków miała miejsce w mieście A jak i w mieście B w ubiegłym roku.} \\ \text{Y: Więcej wypadków miało miejsce w mieście A niż w mieście B w ubiegłym roku.} \\ \text{Z: Mniej wypadków wydarzyło się w mieście B niż w mieście A w tym roku.}\\ \end{array} \]
Na podstawie podanych danych nie można zweryfikować poprawności któregokolwiek z powyższych stwierdzeń.
Tylko stwierdzenie X jest prawdziwe.
Tylko stwierdzenie Y jest prawdziwe.
Tylko stwierdzenie Z jest prawdziwe.

2010013503

Część: 
A
Cztery szwaczki szyją sukienki dla lalek w zacisznym warsztacie. W ciągu sześciu godzin pracy pierwsza krawcowa uszyła \(4\) sukienki, druga \(5\), trzecia \(7\) i czwarta \(4\). Jaki był średni czas potrzebny na uszycie jednej sukienki tego dnia?
\( 1\,\mathrm{h}\ 12\,\mathrm{min} \)
\( 1\,\mathrm{h}\ 20\,\mathrm{min} \)
\( 1\,\mathrm{h}\ 10\,\mathrm{min} \)
\( 1\,\mathrm{h}\ 24\,\mathrm{min} \)

2010013502

Część: 
A
Roczna produkcja firmy jest zapisana w poniższej tabeli. Znajdź złożoną roczną stopę spadku produkcji w danym okresie \( 2017 \) - \( 2020 \). (tj. średni roczny współczynnik spadku produkcji, np. stosunek, który zapewnia stałą stopę spadku w czasie). Zaokrąglij wynik do czterech miejsc po przecinku.\[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Rok} & 2017 & 2018 & 2019 & 2020 \\\hline \text{Produkcja} & 55\: 000 & 50\: 000& 47\: 000 & 45\: 000 \\\hline \end{array}\]
\( 0{,}9353 \)
\( 0{,}9225 \)
\( 0{,}9898 \)
\( 0{,}9535 \)

2010013501

Część: 
A
Dwa lata temu firma rodzinna odnotowała \(3{,}5\) milion euro zysku brutto. Podczas pandemii firma wpadła w tarapaty, przez co jej zeszłoroczny zysk brutto spadł o \(20\%\) a tegoroczny zysk brutto był o \(1\) milion euro niższy niż w zeszłym roku. Jaki był średni roczny spadek zysku brutto odnotowany przez firmę w okresie objętym przeglądem? Zaokrąglij wynik do dziesiątych części procenta
\(28{,}3\%\)
\(27{,}9\%\)
\(26{,}7\%\)
\(28{,}2\%\)