A

1103040102

Część: 
A
Rysunek przedstawia elipsę na kartezjańskim układzie współrzędnych. Wskaż postać kanoniczną równania danej elipsy.
\( \frac{(x-3)^2}4+\frac{(y-3)^2}9=1 \)
\( \frac{(x-3)^2}9+\frac{(y-3)^2}4=1 \)
\( \frac{(x+3)^2}4+\frac{(y+3)^2}9=1 \)
\( \frac{(x+3)^2}9+\frac{(y+3)^2}4=1 \)

1103018905

Część: 
A
Dany jest sześcian \( ABCDEFGH \), gdzie \( S_{AC} \) jest środkiem przekątnej \( AC \), kąt \( \varphi \) to kąt między prostą \( EG \), a prostą \( GS_{AC} \). Wybierz poprawne wyrażenie dla \( \varphi \):
\( \mathrm{tg}\,\varphi = \sqrt2 \)
\( \mathrm{sin}\,\varphi = \frac{\sqrt3}3 \)
\( \mathrm{tg}\,\varphi = \frac{\sqrt2}2 \)
\( \mathrm{cos}\,\varphi = \frac{\sqrt6}3 \)

1103018903

Część: 
A
Dany jest sześcian \( ABCDEFGH \), gdzie \( S_{AC} \) jest środkiem przekątnej \( AC \), kąt \( \varphi \) to kąt między prostą \( ES_{AC} \), a podstawą sześcianu \( ABCD \). Wybierz poprawne wyrażenie dla \( \varphi \).
\( \mathrm{tg}\,\varphi = \sqrt2 \)
\( \mathrm{sin}\,\varphi = \frac{\sqrt2}3 \)
\( \mathrm{tg}\,\varphi = \frac{\sqrt2}2 \)
\( \mathrm{cos}\,\varphi = \frac{\sqrt6}3 \)

1103018902

Część: 
A
Dany jest kąt \( \varphi \) między przekątną sześcianu, a przekątną ściany bocznej. Wybierz poprawne wyrażenie dla \( \varphi \).
\( \mathrm{tg}\,\varphi = \frac{\sqrt2}2 \)
\( \mathrm{sin}\,\varphi = \frac{\sqrt2}2 \)
\( \mathrm{tg}\,\varphi = \frac{\sqrt3}3 \)
\( \mathrm{tg}\,\varphi = \frac{\sqrt6}3 \)