Trójkąty

1003077006

Część: 
B
Dany jest trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej długości \( 50\,\mathrm{cm} \) i obwodzie \( 12\,\mathrm{dm} \), a jego pole jest \( 600\,\mathrm{cm}^2 \). Wyznacz miarę wszystkich kątów wewnętrznych tego trójkąta.
\( 90^{\circ};\ 36{,}87^{\circ};\ 53{,}13^{\circ} \)
\( 90^{\circ};\ 30{,}96^{\circ};\ 59{,}04^{\circ} \)
\( 90^{\circ};\ 38{,}65^{\circ};\ 51{,}35^{\circ} \)
\( 90^{\circ};\ 33{,}13^{\circ};\ 56{,}87^{\circ} \)

1103077004

Część: 
B
W trójkącie \( ABC \), \( a=15\,\mathrm{cm} \), \( b=6\,\mathrm{cm} \) , a miara kąta \( CAB \) wynosi \( 120^{\circ} \). Która z poniższych liczb wskazuje tak dokładnie jak to możliwe miarę kąta \( ABC \)?
\( 20{,}27^{\circ} \)
\( 25{,}66^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 30^{\circ} \)

1103077003

Część: 
B
Dany jest trójkąt równoramienny \( ABC \) o podstawie \( AB = 6\,\mathrm{cm} \) i kącie \( ABC \) o mierze \( 20^{\circ} \). Dwusieczna kąta \( BAC \) przecina bok \( BC \) w punkcie \( K \). Oblicz długość odcinka \( BK \). Zaokrąglij do dwóch miejsc dziesiętnych.
\( 2{,}08\,\mathrm{cm} \)
\( 5{,}64\,\mathrm{cm} \)
\( 2{,}05\,\mathrm{cm} \)
\( 2{,}18\,\mathrm{cm} \)

1103021810

Część: 
B
Jaka jest różnica wysokości między dwiema stacjami kolejki linowej, jeśli jej kąt nachylenia jest \( 30^{\circ} \) i odległość pomiędzy obydwiema stacjami wynosi \( 1500\,\mathrm{m} \)?
\( 750\,\mathrm{m} \)
\( 1299\,\mathrm{m} \)
\( 866\,\mathrm{m} \)
\( 890\,\mathrm{m} \)

1003021809

Część: 
B
W trójkącie prostokątnym \( ABC \) z kątem prostym w wierzchołku \( C \) dane są bok \( b=10\,\mathrm{cm} \) a wysokość do przeciwprostokątnej \( v_c=5\,\mathrm{cm} \). Znajdź miarę kata \( BAC \).
\( 30^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 90^{\circ} \)

1103021808

Część: 
B
Na szczycie góry znajduje się chatka. Z naszej pozycji \( P \) \( 2\,\mathrm{km} \) w linii powietrznej od chatki możemy obserwować chatkę pod kątem \( 30^{\circ} \). Ile metrów trzeba jeszcze pokonać, aby dostać się do chatki?
\( 1000\,\mathrm{m} \)
\( 1732\,\mathrm{m} \)
\( 2\,\mathrm{km} \)
\( 1155\,\mathrm{m} \)