Trójkąty

2010012810

Część: 
A
W trójkącie \( KLM \), \( k=10\,\mathrm{cm} \), \( l=8\,\mathrm{cm} \), \( m=12\,\mathrm{cm } \). Punkt \( N \) to podstawa wysokości z wierzchołka \( K \) (Patrz rysunek.). Jaki jest promień okręgu opisanego w trójkącie \( KLN \)?
\( 6\,\mathrm{cm} \)
\( 5\,\mathrm{cm} \)
\( 7\,\mathrm{cm} \)
\( 8\,\mathrm{cm} \)

2000005604

Część: 
B
Na rysunku przedstawiono trójkąt prostokątny \(ABC\) z kątem prostym przy wierzchołku \(C\). Oblicz wyskość \(v_c\), jesli \(a=20\,\mathrm{cm}\) i \(\beta=50^{\circ}\).
\( 20\sin{50^{\circ}}\)
\( 20\cos{50^{\circ}}\)
\( 20\mathop{\mathrm{tg}}{50^{\circ}}\)
\( \frac{20}{\sin{50^{\circ}}}\)

2000005603

Część: 
B
Na rysunku przedstawiono trójkąt prostokątny \(ABC\) z kątem prostym przy wierzchołku \(C\). Oblicz długość boku \(b\) jeśli \(a=20\,\mathrm{cm}\) i \(\beta=34^{\circ}\).
\(b=\frac{20}{ \mathop{\mathrm{tg}} {56^{\circ}}}\,\mathrm{cm}\)
\(b=\frac{20}{ \mathop{\mathrm{tg}} {34^{\circ}}}\,\mathrm{cm}\)
\( b=20\sin{34^{\circ}}\,\mathrm{cm}\)
\( b=20\cos{34^{\circ}}\,\mathrm{cm}\)

2000005602

Część: 
B
Na rysunku przedstawiono trójkąt prostokątny\(ABC\). Jego przeciwprostokątna ma \(10\,\mathrm{cm}\) długości a miara kąta wewnętrznego \(\alpha\) to \(30^{\circ}\). Oblicz długości ramion trójkąta.
\( a=5\,\mathrm{cm}\), \( b=5\sqrt{3}\,\mathrm{cm}\)
\( a=5\sqrt{3}\,\mathrm{cm}\), \( b=5\,\mathrm{cm}\)
\(a=10\cos{30^{\circ}}\,\mathrm{cm}\), \(b=10\sin{35^{\circ}}\,\mathrm{cm}\)
\(a=\frac{\sin{30^{\circ}}}{10}\,\mathrm{cm}\), \(b=\frac{\cos{30^{\circ}}}{10}\,\mathrm{cm}\)

2000005601

Część: 
B
Na rysunku przedstawiono trójkąt prostokątny \(ABC\) z kątem prostym przy wierzchołku \(C\). Długość boku \(c\) wynosi \(5\,\mathrm{cm}\) a miara kąta \(\alpha\) jest \(35^{\circ}\). Oblicz długośc boku \(a\).
\(5\sin{35^{\circ}}\,\mathrm{cm}\)
\(\frac{5}{\sin{35^{\circ}}}\,\mathrm{cm}\)
\(5\cos{35^{\circ}}\,\mathrm{cm}\)
\(\frac{5}{\cos{35^{\circ}}}\,\mathrm{cm}\)

2000003202

Część: 
A
Na rysunku przedstawiono trójkąt równoramienny ABC. Jakie są miary jego kątów wewnętrznych?
\( \alpha=27^{\circ};~\beta=27^{\circ};~\gamma=126^{\circ}\)
\( \alpha=54^{\circ};~\beta=54^{\circ};~\gamma=72^{\circ}\)
\( \alpha=63^{\circ};~\beta=63^{\circ};~\gamma=153^{\circ}\)
\( \alpha=126^{\circ};~\beta=27^{\circ};~\gamma=27^{\circ}\)