Trójkąty

2010015204

Część: 
B
Jaka jest wysokość ekranu komputera, jeśli stosunek jego szerokości do wysokości wynosi \( 16:9 \), a komputer ma \( 23 \)-calowy monitor? Zaokrąglij wynik do dwóch miejsc po przecinku. (\( 1 \) cal=\( 2{,}54\,\mathrm{cm} \))
\( 28{,}64\,\mathrm{cm} \)
\(50{,}92\,\mathrm{cm} \)
\( 20{,}05\,\mathrm{cm} \)
\(11{,}28\,\mathrm{cm} \)

2010015203

Część: 
B
W trójkącie o kątach wewnętrznych \( 30^{\circ} \), \( 60^{\circ} \) i \( 90^{\circ} \), najkrótszy bok ma \( 10\,\mathrm{cm} \) długości. Oblicz długość jego najdłuższego boku.
\( 20\,\mathrm{cm} \)
\( \frac{20}{\sqrt3}\,\mathrm{cm} \)
\( 20\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\(15\,\mathrm{cm} \)

2010015202

Część: 
B
Drabina opiera się o ścianę domu. Jej długość to \( 5 \) metrów. Jak wysoko sięga drabina, jeśli kąt między nią a ścianą wynosi \( 45^{\circ} \)? (Popatrz na obrazek.)
\( \frac{5\sqrt2}{2}\,\mathrm{m} \)
\( \frac{5}{2}\,\mathrm{m} \)
\( \frac{5\sqrt3}{2}\,\mathrm{m} \)
\( \frac{10}{\sqrt2}\,\mathrm{m} \)

2010015201

Część: 
A
Kąty wewnętrzne trójkąta \( ABC \) są w stosunku \( \alpha:\beta:\gamma=3:5:7 \). Oblicz miary tych kątów.
\( \alpha=36^{\circ};\ \beta=60^{\circ};\ \gamma=84^{\circ} \)
\( \alpha=30^{\circ};\ \beta=50^{\circ};\ \gamma=70^{\circ} \)
\( \alpha=16{,}5^{\circ};\ \beta=30^{\circ};\ \gamma=133{,}5^{\circ} \)
\( \alpha=84^{\circ};\ \beta=60^{\circ};\ \gamma=36^{\circ} \)

2010015006

Część: 
B
Rysunek przedstawia trapez prostokątny, którego podstawy mają długość \( 19\,\mathrm{cm} \) i \( 14\,\mathrm{cm} \), a dłuższe ramię to \( 13\,\mathrm{ cm} \) długości. Oblicz sinus kąta \(\alpha\).
\( \frac{12}{13} \)
\( \frac{5}{13} \)
\( 22{,}62^{\circ} \)
\( 67{,}38^{\circ} \)