Statystyka

1103134410

Część: 
C
Wzrost (angl. Height) chłopców oraz ich najlepsze skoki w dal (angl. Length of the jump) na międzynarodowych zawodach zostały podane w tabeli. Określ współczynnik korelacji \( r \) pomiędzy wysokością chłopców a ich najdłuższym skokiem. Możesz użyć trybu Statystyka w kalkulatorze, aby przeprowadzić obliczenia statystyczne. Zaokrąglij wynik do czterech miejsc po przecinku. Na podstawie poniższego wykresu rozrzutu i współczynnika korelacji zinterpretuj siłę zależności liniowej pomiędzy analizowanymi zmiennymi. \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \textbf{Wzrost (cm)} & 189 & 175 & 187 & 183 & 174 \\\hline \textbf{Długość skoku (cm)} & 231 & 207 & 214 & 223 & 202 \\\hline \\\hline \textbf{Wzrost (cm)} & 193 & 179 & 169 & 186 & 183 \\\hline \textbf{Długość skoku (cm)} & 242 & 229 & 190 & 226 & 212 \\\hline \end{array} \]
silna zależność liniowa: \( r = 0{,}8628 \)
średnia zależność liniowa: \( r = 0{,}5542 \)
średnia zależność liniowa: \( r = 0{,}7444 \)
silna zależność liniowa: \( r = 0{,}9289 \)

1003134409

Część: 
C
Dwudziestu pięciu uczniów klasy \( 7 \) przystąpiło do testu IQ i SAT. Wyniki testów znajdują się w tabeli. W tabeli podano liczbę uczniów według wyników obu testów, wyniki obu testów zostały uzyskane w odstępach czasowych. Określ współczynnik korelacji pomiędzy IQ i SQ. Zaokrągli wynik do czterech miejsc po przecinku. Użyj kalkulatora w trybie Statystyki do przeprowadzenia kalkulacji. \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \textbf{SQ \ IQ} & \mathbf{(85;95\rangle} & \mathbf{(95;105\rangle} & \mathbf{(105;115\rangle} & \mathbf{(115;125\rangle} \\\hline \mathbf{(40;60\rangle} & 1 & & & \\\hline \mathbf{(60;80\rangle} & & 10 & 6 & 1 \\\hline \mathbf{(80;100\rangle} & & & 6 & 1 \\\hline \end{array}\]
\( 0{,}6086 \)
\( 0{,}0086 \)
\( 0{,}9605 \)
\( -0{,}6806 \)

1103134408

Część: 
C
Wartości zmiennych \( x \) i \( y \) podano w tabeli i na wykresie. Oblicz współczynnik korelacji \( x \) i \( y \) i zaokrągli do czterech miejsc po przecinku. \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline x & 5 & 6 & 7 & 9 & 11 \\\hline y & 3 & 2 &4 & 6 & 8 \\\hline \end{array} \]
\( 0{,}9569 \)
\( 0{,}9659 \)
\( 0{,}9695 \)
\( 0{,}9596 \)

1003134407

Część: 
B
W tabelach poniżej podano nieobecności na lekcjach \( 16 \) chłopców oraz \( 14 \) dziewczyn z jednej klasy w ciągu jednego półrocza. Użyj wariancji liczby nieobecności godzin, aby dowiedzieć się która z płci ma bardziej zrównoważoną nieobecność tz. wybierz grupę o bardziej zrównoważonej nieobecności i poprawnej wariancji liczby nieobecnych godzin. Wariancja jest zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku. \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{ID dziewczyny} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\\hline \text{Liczba nieobecnych godzin} & 27 & 61 & 38 & 61 & 17 & 39 & 61 \\\hline \\\hline \text{ID dziewczyny} & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 \\\hline \text{Liczba nieobecnych godzin} & 25 & 21 & 52 & 16 & 34 & 9 & 25 \\\hline \end{array} \] \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{ID chłopca} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\\hline \text{Liczba nieobecnych godzin} & 67 & 56 & 26 & 36 & 27 & 55 & 17 & 34 \\\hline \\\hline \text{ID chłopca} & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & 16 \\\hline \text{Liczba nieobecnych godzin} & 54 & 46 & 13 & 48 & 21 & 49 & 18 & 14 \\\hline \end{array} \]
chłopcy: \( \sigma^2= 285{,}34\,\mathrm{lekcji}^2 \)
dziewczyny: \( \sigma^2= 297{,}35\,\mathrm{lekcji}^2 \)
chłopcy: \( \sigma^2= 16{,}89\,\mathrm{lekcji} \)
dziewczyny: \( \sigma^2= 17{,}24\,\mathrm{lekcji} \)

1103134405

Część: 
B
Uczniowie są oceniani według skali ocen od \( 1 \) do \( 5 \), \( 1 \) to najlepsza ocena \( 5 \) to najsłabsza ocena. Na zdjęciach są wizualizacje względnych częstotliwości ocen z matematyki, które uczniowie z dwóch grup (A i B) otrzymali na koniec roku. Oblicz wariancję ocen dla każdej grupy uczniów i określ, w której grupie wyniki uczniów z matematyki są bardziej zrównoważone tz. z dostępnych opcji wybierz grupę, która ma bardziej zrównoważone oceny i poprawną wariancję ocen. Wariancja jest zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku.
A: \( 0{,}81 \)
B: \( 0{,}84 \)
A: \( 0{,}90 \)
B: \( 0{,}92 \)