Statystyka

1003029504

Część: 
A
W pięciu kolejnych latach roczny wzrost produkcji wyniósł odpowiednio \( 1\% \), \( 8\% \), \( 0\% \), \( 4\% \) and \( 1\% \). Wskaż złożoną roczną stopę wzrostu w tym pięcioletnim okresie. Zaokrąglij wynik do dwóch miejsc po przecinku.
\( 2{,}76\% \)
\( 2{,}75\% \)
\( 2{,}72\% \)
\( 2{,}80\% \)

1003029503

Część: 
A
Paweł przejechał pierwszą połowę toru testowego ze stałą prędkością \( 20\,\mathrm{km/h} \), drugą połowę toru ze stałą prędkością \( 30\,\mathrm{km/h} \). Chcemy poznać średnią prędkość uzyskaną przez Pawła. Jakiego rodzaju średnią należy użyć do obliczenia tej prędkości?
Średnia harmoniczna
Średnia arytmetyczna
Średnia geometryczna
Ważona średnia arytmetyczna

1003029502

Część: 
A
Dwóch pracowników pracuje w fabryce. Pierwszy wykonał przydzielone zadanie w ciągu \( 20 \) minut, drugi wykonał to samo zadanie w ciągu \( 10 \) minut. Interesuje nas średni czas wykonania zadania. Jakiego rodzaju średniej potrzebujemy?
Średnia arytmetyczna
Średnia harmoniczna
Średnia geometryczna
Ważona średnia harmoniczna

1003029501

Część: 
A
Czterech pracowników fabryki zabawek ręcznie wykonuje zabawki. Podczas jednej \( 8 \) godzinnej zmiany pierwszy pracownik wykonał \( 12 \) zabawek, drugi \( 10 \) zabawek, trzeci \( 16 \) zabawek a czwarty \( 12 \) zabawek. Jaki był średni czas wykonania zabawki w czasie tej zmiany?
\( 38\,\mathrm{min}\ 24\,\mathrm{s} \)
\( 38\,\mathrm{min}\ 40\,\mathrm{s} \)
\( 39\,\mathrm{min}\ 30\,\mathrm{s} \)
\( 38\,\mathrm{min}\ 58\,\mathrm{s} \)

1003025201

Część: 
B
Dwóch myśliwych, Adam i Borys strzelało do celu. Adam zdobył \( \{10;10;9;8;7\}\), a Borys \( \{10;10;9;9;6\} \). Kto jest zwycięzcą? W przypadku tej samej ilości zdobytych punktów decydująca jest dokładność strzelania. Które z poniższych stwierdzeń jest prawdziwe, jeśli dokładność jest określona wariancją punktów? (Wariancja jest zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku.)
Adam wygrał wariancją równą \( 1{,}36\,\mathrm{pkt}^2 \).
Adam wygrał wariancją równą \( 1{,}17\,\mathrm{pkt}^2 \).
Borys wygrał wariancją równą \( 2{,}16\,\mathrm{pkt}^2 \).
Adam wygrał wariancją równą \( 1{,}36\,\mathrm{pkt} \).
Adam wygrał wariancją równą \( 1{,}17\,\mathrm{pkt} \).
Borys wygrał wariancją równą \( 2{,}16\,\mathrm{pkt} \).

1003025104

Część: 
A
Oblicz średni roczny współczynnik wzrostu produkcji w latach \( 2014 \) - \( 2017 \). Roczna produkcja jest podana w tabeli. Zaokrągli wynik do czterech miejsc po przecinku.\[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Rok} & 2014 & 2015 & 2016 & 2017 \\\hline \text{Produkcja (szt)} & 20\: 000 & 20\: 400& 21\: 420 & 24\: 633 \\\hline \end{array}\]
\( 1{,}0719 \)
\( 1{,}0705 \)
\( 1{,}0733 \)
\( 1{,}0727 \)

1003025103

Część: 
A
Dziesięciu pracowników wytwarza ten sam produkt. Dwóch pracowników robi to w \( 4 \) minuty, następnych trzech w \( 5 \) minut, kolejny pracownik w \( 6 \) minut, następne trzy osoby w \( 7 \) minut i ostatni w \( 8 \) minut. Jaki jest średni czas potrzebny do wyprodukowania jednego produktu? Zaokrąglij wynik do dwóch miejsc po przecinku.
\( 5{,}49\,\mathrm{min} \)
\( 5{,}50\, \mathrm{min} \)
\( 5{,}65\, \mathrm{min} \)
\( 5{,}80\, \mathrm{min} \)

1003025102

Część: 
A
Droga samochodu została podzielna na cztery równe części. Samochód pierwszą część przejechał z prędkością \( 50\, \mathrm{km}/\mathrm{h} \), drugą część przejechał z prędkością \( 90\, \mathrm{km}/\mathrm{h} \), trzecią część przejechał z prędkością \( 130\, \mathrm{km}/\mathrm{h} \), a czwartą z prędkością \( 80\, \mathrm{km}/\mathrm{h} \). Jaka jest średnia prędkość samochodu w czasie podróży? Zaokrąglij wynik do dwóch miejsc po przecinku.
\( 77{,}97\, \mathrm{km}/\mathrm{h} \)
\( 85{,}00\, \mathrm{km}/\mathrm{h} \)
\( 87{,}50\, \mathrm{km}/\mathrm{h} \)
\( 82{,}71\, \mathrm{km}/\mathrm{h} \)

1103025101

Część: 
A
Wyniki testu matematycznego pokazano na wykresie. Na podstawie wykresu, wskaż stwierdzenie fałszywe.
Mediana wyników jest taka sama jak ich modus.
Połowa uczniów miała wyższy wynik niż średni wynik.
Średni wynik zaokrąglony do dwóch miejsc po przecinku wynosi \( 2{,}68 \).

1003029402

Część: 
B
\( 50 \) gruszek zostało losowo wybranych przez instytut hodowli roślin. Ich waga została podana w tabeli. \[ \begin{array}{|c|c|} \hline \text{ Waga (g) }&\text{ Number gruszki } \\\hline 26\text{ -- }30&8 \\\hline31\text{ -- }35&14 \\\hline 36\text{ -- }40&15 \\\hline 41\text{ -- }45&9 \\\hline 46\text{ -- }50&4\\\hline\end{array}\] Oblicz wariancję wagi gruszek i zaokrągli wynik do dwóch miejsc po przecinku. (Zaleca się użycie kalkulatora do rozwiązania tego zadania.)
\( 33{,}81\,\mathrm{g}^2 \)
\( 5{,}81\,\mathrm{g}^2 \)
\( 15{,}84\,\mathrm{g}^2 \)
\( 39{,}84\,\mathrm{g}^2 \)