Statystyka

1003134403

Część: 
B
Średni wiek mieszkańców miasta zmniejszył się o \( 19\,\% \) z powodu budowy miasta satelitarnego. Wariancja wieku wzrosła o \( 21\,\% \). Uzupełnij poprawnie zdanie. Współczynnik zmienności .... (Uwaga: wyniki są zaokrąglone do dwóch miejsc po przecinku.)
zwiększył się o \( 35{,}80\,\% \).
zwiększył się o \( 49{,}38\,\% \).
zmniejszył się o \( 33{,}06\,\% \).
zmniejszył się o \( 26{,}36\,\% \).

1003134402

Część: 
B
Na zajęciach z języka niemieckiego są dwie grupy uczniów (A i B). Do każdej grupy uczęszcza \( 15 \) uczniów. W tabeli, pionowo, znajduje się numer ucznia oraz ocena na półrocze. Uczniowie są oceniani w skali od \( 1 \) do \( 5 \), \( 1 \) to najlepsza ocena, natomiast \( 5 \) to najsłabsza ocena. Oblicz współczynnik zmienności ocen dla każdej grupy i określ, w której grupie oceny są bardziej zrównoważone. To znaczy wybierz nazwę grupy o bardziej zrównoważonych ocenach i poprawnym współczynniku zmienności (\( \% \)) ocen. Wartość współczynnika zmienności jest zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku. \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline \textbf{A -- ucznia} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\\hline \textbf{Ocena} & 2 & 2 & 2 & 2 & 3 & 2 & 1 & 2 \\\hline \\\hline \textbf{A -- ucznia} & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & \\\hline \textbf{Ocena} & 2 & 1 & 3 & 1 &3 & 2 & 3 & \\\hline \end{array} \] \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline \textbf{B -- ucznia} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\\hline \textbf{Ocena} & 2 & 1 & 1 & 2 & 2 & 3 & 1 & 2 \\\hline \\\hline \textbf{B -- ucznia} & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & \\\hline \textbf{Ocena} & 2 & 1 & 2 &1 &1 &1 &1 & \\\hline \end{array} \]
A: \( 32{,}90\,\% \)
A: \( 3{,}04\,\% \)
B: \( 40{,}32\,\% \)
B: \( 2{,}48\,\% \)

1003134401

Część: 
B
Chcemy porównać występy dwóch atletów rzucających oszczepem w jednym konkursie. Wyniki rzutów Alexa i Martina (w metrach) są zapisane w poniższej tabeli. Oblicz współczynnik zmienności dla każdego zestawu wyników i określ, który sportowiec ma bardziej zrównoważoną wydajność. To znaczy, wybierz imię sportowca o bardziej zrównoważonej wydajności i poprawnym współczynniku zmienności (\( \% \)) jego rzutów. Współczynnik zmienności jest zaokrąglany do dwóch miejsc po przecinku. \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \textbf{Alex} & 78{,}95 & 83{,}32 & 86{,}14 & 84{,}46 \\\hline \textbf{Martin} & 84{,}66 & 83{,}63 & 76{,}83 & 83{,}23 \\\hline \end{array} \]
Alex: \( 3{,}20\,\% \)
Alex: \( 27{,}99\,\% \)
Martin: \( 4{,}52\,\% \)
Martin: \( 23{,}52\,\% \)

1003123503

Część: 
A
Wiadomo, że w określonym czasie sprzedano od jednej do pięciu sztuk tego samego produktu w każdym ze 100 monitorowanych sklepów. Jedną sztukę sprzedano w \( 26 \) sklepach, \( 2 \) sztuki w \( 64 \) sklepach, \( 3 \) sztuki w \( 7 \) sklepach, \( 4 \) sztuki w \( 2 \) sklepach oraz \( 5 \) sztuk w jednym sklepie. Ile sztuk tego produktu było sprzedawanych najczęściej w podanych sklepach. Wybierz poprawną charakterystykę i jej wartość.
Dominanta: \( 2 \) sztuki
Średnia arytmetyczna: \( 3 \) sztuki
Mediana: \( 2 \) sztuki
Mediana: \( 3 \) sztuki
(Ważona ) średnia arytmetyczna: \( 1{,}88 \) sztuki

1003123502

Część: 
A
Na stacji meteorologicznej w Las Vegas temperaturę mierzono codziennie o godzinie \( 7 \) po południu w ciągu miesiąca. Wyniki są przedstawione w poniższej tabeli. \[ \begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Dzień} & 1. & 2. & 3. & 4. & 5. & 6. & 7. & 8. \\\hline \text{Temperatura }(^{\circ}\mathrm{C}) & 24 & 22 & 21 & 26 & 22 & 23 & 21 & 23 \\\hline \\\hline \text{Dzień} & 9. & 10. & 11. & 12. & 13. & 14. & 15. & \\\hline \text{Temperatura } (^{\circ}\mathrm{C}) & 21 & 26 & 20 & 23 & 24 & 19 & 21 & \\\hline \\\hline \text{Dzień} & 16. & 17. & 18. & 19. & 20. & 21. & 22. & 23. \\\hline \text{Temperatura } (^{\circ}\mathrm{C}) & 21 & 20 & 26 & 23 & 24 & 22 & 23 & 26 \\\hline \\\hline \text{Dzień} & 24. & 25. & 26. & 27. & 28. & 29. & 30. & \\\hline \text{Temperatura } (^{\circ}\mathrm{C}) & 25 & 23 & 22 & 25 & 27 & 26 & 22 & \\\hline \end{array} \] Określ wartość modalną zarejestrowanych temperatur.
\( 23 \,^{\circ}\mathrm{C} \)
\( 22\,^{\circ}\mathrm{C} \)
\( 21\,^{\circ}\mathrm{C} \)
\( 26\,^{\circ}\mathrm{C}\)
\( 21\,^{\circ}\mathrm{C} \) również \( 22\,^{\circ}\mathrm{C}\) również \(26\,^{\circ}\mathrm{C}\)

1003123501

Część: 
A
Na stacji meteorologicznej w Las Vegas mierzono prędkość wiatru codziennie o godzinie \( 19 \) przez miesiąc. Wyniki pomiarów przedstawiono w tabeli. \[ \begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Dzień} & 1. & 2. & 3. & 4. & 5. & 6. & 7. & 8. \\\hline \text{Wiatr} (\mathrm{m/s}) & 3 & 2 & 1 & 1 & 2 & 2 & 1 & 3 \\\hline \\\hline \text{Dzień} & 9. & 10. & 11. & 12. & 13. & 14. & 15. & \\\hline \text{Wiatr} (\mathrm{m/s}) & 2 & 1 & 2 & 2 & 4 & 2 & 4 & \\\hline \\\hline \text{Dzień} & 16. & 17. & 18. & 19. & 20. & 21. & 22. & 23. \\\hline \text{Wiatr} (\mathrm{m/s}) & 4 & 2 & 2 & 3 & 2 & 12 & 13 & 6 \\\hline \\\hline \text{Dzień} & 24. & 25. & 26. & 27. & 28. & 29. & 30. & \\\hline \text{Wiatr} (\mathrm{m/s}) & 5 & 7 & 2 & 3 & 8 & 9 & 12 & \\\hline\end{array} \] Oblicz medianę zarejestrowanych pomiarów.
\( 2{,}5\,\mathrm{m/s} \)
\( 2\,\mathrm{m/s} \)
\( 4\,\mathrm{m/s} \)
\( 6\,\mathrm{m/s} \)

1003029508

Część: 
A
Na jednej z dróg w Nowym Jorku zarejestrowano następujące prędkości sześciu samochodów: $66\,\mathrm{km/h}$, $57\,\mathrm{km/h}$, $71\,\mathrm{km/h}$, $54\,\mathrm{km/h}$, $69\,\mathrm{km/h}$, $58\,\mathrm{km/h}$. Chcielibyśmy poznać średnią z tych zarejestrowanych prędkości. Jakiego rodzaju średniej potrzebujemy?
Średnia arytmetyczna
Średnia geometryczna
Średnia harmoniczna
Ważona średnia harmoniczna

1003029507

Część: 
A
Zarejestrowałeś temperaturę zewnętrzną w miejscu zamieszkania w południe w ciągu ostatnich dziesięciu kolejnych dni. Teraz chcesz poznać średnią temperaturę zewnętrzną w południe w tym miejscu w przedziale dziesięciodniowym. Jakiego rodzaju średniej musisz użyć?
Średnia arytmetyczna
Średnia geometryczna
Średnia harmoniczna
Ważona średnia geometryczna

1003029506

Część: 
A
Załóżmy, że wartość unikatowego obrazu zwiększy się \( 1{,}5 \) razy w pierwszym roku, \( 1{,}2 \) razy w drugim roku \( 1{,}9 \) razy w trzecim roku. Jesteśmy zainteresowani złożoną roczną stopą wzrostu w tych trzech latach. Jakiego rodzaju średniej potrzebujemy?
Średnia geometryczna
Średnia arytmetyczna
Średnia harmoniczna
Ważona średnia arytmetyczna

1003029505

Część: 
A
Twoje portfel akcji miał następujące zwroty w ciągu pięciu następujących po sobie lat: \( 10\% \), \( -20\% \), \( 0\% \), \( 10\% \), \( 20\% \) (znak minus oznacza stratę finansową). Jesteśmy zainteresowani pięcioletnią złożoną roczną stopą wzrostu portfela. Jakiego rodzaju średniej potrzebujemy?
Średnia geometryczna
Średnia arytmetyczna
Średnia harmoniczna
Ważona średnia arytmetyczna