9000025606
Część:
A
Z podanej listy wybierz równanie kwadratowe, które ma tylko jedno rozwiązanie.
\(x^{2} + 2x + 1 = 0\)
\(x^{2} - 3x - 1 = 0\)
\(x^{2} + 2x - 1 = 0\)
\(x^{2} - 3x + 1 = 0\)
Równania i nierwówności kwadratowe
9000025607
Część:
A
Którego z podanych równań kwadratowych nie możemy rozłożyć na czynniki pierwsze w
\(\mathbb{R}\)?
\(- 7x^{2} + 3x - 1 = 0\)
\(5x^{2} + 2x - 3 = 0\)
\(- 3x^{2} + 2x + 3 = 0\)
\(6x^{2} + 3x - 1 = 0\)
9000025609
Część:
A
Z podanych równań wybierz to, dla którego jedno z rozwiązań jest równe
\(- 1\).
\(5x^{2} + 2x - 3 = 0\)
\(5x^{2} - 2x - 3 = 0\)
\(5x^{2} + 2x + 3 = 0\)
\(5x^{2} - 2x + 3 = 0\)
9000025605
Część:
A
Znajdź przedział, który zawiera wszystkie rozwiązania następującego równania kwadratowego:
\[
\text{$5x^{2} - 3x - 2 = 0$}
\]
\((-0.5;2)\)
\([ - 1;0] \)
\([ 0;4)\)
\([ - 3;1)\)
9000022901
Część:
C
Strzała została wystrzelona pod kątem
\(60^{\circ }\) z prędkością
\(10\, \mathrm{m}\, \mathrm{s}^{-1}\).
Określ czas kiedy wysokość będzie równa horyzontalnej odległości od punktu wystrzału.
Wskazówka: Pozycję określają równania
\(x = v_{0}t\cdot \cos \alpha \),
\(y = v_{0}t\cdot \sin \alpha -\frac{1}
{2}gt^{2}\). Użyj
\(g = 10\, \mathrm{m}\, \mathrm{s}^{-2}\) jako przyspieszenia ziemskiego.
\(\left (\sqrt{3} - 1\right )\, \mathrm{s}\)
\(\left (\sqrt{3} + 1\right )\, \mathrm{s}\)
\(\sqrt{3}\, \mathrm{s}\)
\(\left (\sqrt{2} - 1\right )\, \mathrm{s}\)
\(\left (\sqrt{2} + 1\right )\, \mathrm{s}\)
9000022809
Część:
B
Znajdź zbiór rozwiązań następującej nierówności kwadratowej.
\[
4x^{2} + 4x + 1 < 0
\]
\(\emptyset \)
\(\mathbb{R}\)
\(\left \{\frac{1}
{2}\right \}\)
\(\left \{-\frac{1}
{2}\right \}\)
9000022810
Część:
B
Znajdź zbiór rozwiązań podanej nierówności kwadratowej.
\[
-x^{2} + 2x + 3 > 0
\]
\((-1;3)\)
\((-\infty ;-1)\)
\((-\infty ;-1)\cup (3;\infty )\)
\((3;\infty )\)
9000022807
Część:
B
Dokończ następujące stwierdzenie: Nierówność kwadratowa
\[
2x^{2} - 3x + 4 > x^{2} + 2x - 2
\]
jest spełniona tylko wtedy, gdy
\(x\in (-\infty ;2)\cup (3;\infty )\).
\(x\in (2;3)\).
\(x\in (-\infty ;-2)\cup (-3;\infty )\).
\(x\in (-2;-3)\).
9000022808
Część:
B
Znajdź wszystkie rzeczywiste wartości \(x\), dla których następujące wyrażenie jest ujemne.
\[
-x^{2} + 4x - 4
\]
\(x\in \mathbb{R}\setminus \{2\}\)
żadne \(x\)
z tymi własnościami
\(x = 2\)
\(x\in \mathbb{R}\)
9000022304
Część:
B
Znajdź wszystkie wartości \(x\), dla których podane wyrażenie przyjmuje wartość nieujemną.
\[
x^{2} + x - 12
\]
\(x\in \left (-\infty ;-4\right ] \cup \left [ 3;\infty \right )\)
\(x\in \left [ -3;4\right ] \)
\(x\in \left [ -4;3\right ] \)
\(x\in \left (-\infty ;-4\right )\cup \left (3;\infty \right )\)
\(x\in \left (-\infty ;-3\right ] \cup \left [ 4;\infty \right )\)
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- następna ›
- ostatnia »