Równania i nierwówności kwadratowe

9000034906

Część: 
B
Zbiorem rozwiązań jednej z podanych nierówności jest przedział \(\left (-\infty ;-\frac{3} {5}\right )\cup \left (\frac{1} {6};\infty \right )\). Znajdź tę nierówność.
\(\left (5x + 3\right )\left (1 - 6x\right ) < 0\)
\(\left (5x - 3\right )\left (6x + 1\right ) < 0\)
\(\left (5x + 3\right )\left (1 - 6x\right ) > 0\)
\(\left (5x - 3\right )\left (6x + 1\right ) > 0\)

9000034905

Część: 
B
Zbiór rozwiązań jednej z następujących nierówności kwadratowych mieści się w przedziale \(\left [ -\frac{7} {6}; \frac{3} {4}\right ] \). Która to nierówność?
\(\left (x + \frac{7} {6}\right )\left (x -\frac{3} {4}\right )\leq 0\)
\(\left (x + \frac{7} {6}\right )\left (x -\frac{3} {4}\right )\geq 0\)
\(\left (x -\frac{7} {6}\right )\left (x + \frac{3} {4}\right )\geq 0\)
\(\left (x -\frac{7} {6}\right )\left (x + \frac{3} {4}\right )\leq 0\)

9000033708

Część: 
C
Kamień został rzucony pionowo w górę z prędkością \(15\, \mathrm{m}\, \mathrm{s}^{-1}\) od początkowej wysokości \(10\, \mathrm{m}\). Jak długo (w sekundach) wysokość kamienia miała przynajmniej \(20\, \mathrm{m}\)? Wskazówka: Wysokość \(h\) jest równa wyrażeniu \(h = s_{0} + v_{0}t -\frac{1} {2}gt^{2}\), standardowe przyspieszenie wynosi \(g\mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 10\, \mathrm{m}\, \mathrm{s}^{-2}\).
dokładnie \(1\, \mathrm{s}\)
mniej niż \(1\, \mathrm{s}\)
więcej niż \(1\, \mathrm{s}\)
Informacje nie są wystarczające, by udzielić jednoznacznej odpowiedzi.

9000033709

Część: 
C
Ogród w kształcie kwadratu o boku \(a\) powinien zostać zmniejszony o długość \(x\) tak, by powstał inny kwadratowy ogród. Różnica pomiędzy powierzchniami ogrodów nie powinna być większa niż \(25\%\) początkowej powierzchni. Znajdź możliwe wartości \(x\).
\(x\leq a -\frac{\sqrt{3}} {2} a\)
\(x\leq \sqrt{3}a\)
\(x\leq \frac{3} {4}a\)
\(x\leq a + \frac{\sqrt{3}} {2} a\)