Równania i nierwówności kwadratowe

1003047001

Część: 
A
Dane jest równanie \( 2x^2+10x=8x+2x^2 \). Zdecyduj, które z poniższych równań posiada inny zbiór pierwiastków niż podane równanie, tzn wybierz równanie, które nie jest równoważne podanemu równaniu.
\( 2x+10=8+2x \)
\( 10x=8x \)
\( 2x^2+2x=2x^2 \)
\( x^2+5x=4x+x^2 \)

9000034906

Część: 
B
Zbiorem rozwiązań jednej z podanych nierówności jest przedział \(\left (-\infty ;-\frac{3} {5}\right )\cup \left (\frac{1} {6};\infty \right )\). Znajdź tę nierówność.
\(\left (5x + 3\right )\left (1 - 6x\right ) < 0\)
\(\left (5x - 3\right )\left (6x + 1\right ) < 0\)
\(\left (5x + 3\right )\left (1 - 6x\right ) > 0\)
\(\left (5x - 3\right )\left (6x + 1\right ) > 0\)

9000034907

Część: 
B
Znajdź wszystkie \(x\in \mathbb{R}\), dla których podane wyrażenie przyjmuje wartości nieujemne. \[ -2\left (x - 3\right )\left (2 - x\right ) \]
\(\left (-\infty ;2\right ] \cup \left [ 3;\infty \right )\)
\(\left [ 2;3\right ] \)
\(\left (2;3\right )\)
\(\left (-\infty ;2\right )\cup \left (3;\infty \right )\)

9000034908

Część: 
B
Znajdź wszystkie \(x\in \mathbb{R}\), dla których podane wyrażenie jest niedodatnie. \[ \left (x + 1\right )\left (4 + x\right ) \]
\(\left [ -4;-1\right ] \)
\(\left (-\infty ;-4\right ] \cup \left [ -1;\infty \right )\)
\(\left (-4;-1\right )\)
\(\left (-\infty ;-4\right )\cup \left (-1;\infty \right )\)