Okręgi

1103077108

Część: 
C
Rysunek przedstawia trójkąt równoboczny którego bok ma długość \( 10\,\mathrm{cm} \). Wycinek koła wewnątrz tego trójkąta ma swój środek na jednym z wierzchołków trójkąta, a łuk dotyka się przeciwległego boku. Oblicz powierzchnię tego obszaru. Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.
\( 39{,}3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 37{,}5\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 14{,}4\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 3{,}75\,\mathrm{cm}^2 \)

1103077107

Część: 
C
Wycinek koła wewnątrz trójkąta ma swój środek na jednym z wierzchołków tego trójkąta, a łuk dotyka się przeciwnego boku. Wyznacz stosunek obwodu tego wycinka koła do obwodu trójkąta. Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.
\( 0{,}9 \)
\( 0{,}5 \)
\( 0{,}8 \)
\( 1{,}5 \)

1103077106

Część: 
C
Dany jest trójkąt równoboczny o boku długości \( 10\,\mathrm{cm} \). Załóżmy, że wewnatrz trójkąta jest obszar wycinek koła, którego środek znajduje się na jednym z wierzchołków tego trójkąta, a łuk dotyka się przeciwnego boku (rysunek poniżej). Oblicz długość łuku tego wycinka koła. Zaokrąglij do dwóch miejsc dziesiętnych.
\( 9{,}07\,\mathrm{cm} \)
\( 8{,}62\,\mathrm{cm} \)
\( 8{,}93\,\mathrm{cm} \)
\( 9{,}05\,\mathrm{cm} \)

1103077210

Część: 
B
Rysunek przedstawia rondo o promieniu \( 6\,\mathrm{m} \). W środku ronda znajduje się rabata kwiatowa w kształcie trójkąta równobocznego. Pozostałą część w środku ronda stanowi trawnik. Oblicz powierzchnię trawnika.
\( 66{,}33\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 46{,}77\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 113{,}10\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 24{,}66\,\mathrm{cm}^2 \)

1103077209

Część: 
B
Półkole jest wpisane w trójkąt \( KLM \) tak, że średnica jest równoległa do boku \( KL \) (patrz rysunek). Długość \( KL \) wynosi \( 8\,\mathrm{cm} \), a wysokość do boku \( KL \) jest równa \( 4\,\mathrm{cm} \). Wyznacz promień półkola.
\( 2\,\mathrm{cm} \)
\( 4\,\mathrm{cm} \)
\( 6\,\mathrm{cm} \)
\( 8\,\mathrm{cm} \)

1103077205

Część: 
B
Farmer posiada ogród w kształcie rombu o boku długości \( 4\,\mathrm{m} \). W jednym rogu rombu, gdzie kąt pomiędzy bokami jest równy \( 60^{\circ} \), farmer przywiązał kozę (patrz rysunek). Jaka musi być długość liny, by koza zjadła dokładnie połowę trawy w tym ogrodzie. Zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.
\( 3{,}6\,\mathrm{m} \)
\( 3{,}2\,\mathrm{m} \)
\( 4{,}1\,\mathrm{m} \)
\( 2{,}9\,\mathrm{m} \)

1103077204

Część: 
B
Dany jest okrąg, którego cięciwa \( AB \) równa jest \( 16\,\mathrm{cm} \), a wysokość \( v \) odpowiadającego okrągłego wycinka wynosi \( 5\,\mathrm{cm} \) (patrz rysunek). Oszacuj powierzchnię wycinka. Zaokrąglij wynik do dwóch miejsc po przecinku.
\( 57{,}29\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 55{,}12\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 47{,}12\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 63{,}12\,\mathrm{cm}^2 \)