1103021507
Część:
A
Odcinek \( AB \) to średnica okręgu \( k \). Długość łuków \( AD \) i \( DB \) są w stosunku \( 7:3 \). Oblicz miarę kąta \( ACD \). (Spójrz na rysunek.)
\( 63^{\circ} \)
\( 27^{\circ} \)
\( 126^{\circ} \)
\( 24^{\circ} \)
Okręgi
1103021506
Część:
A
Punkty \( A \) i \( B \) dzielą okrąg \( k \) na dwa łuki o długości w stosunku \( 5:13 \). Punkt \( C \) to wewnętrzny punkt dłuższego łuku. Jaka jest miara kąta \( ACB \)?
\( 50^{\circ} \)
\( 40^{\circ} \)
\( 100^{\circ} \)
\( 20^{\circ} \)
1103021505
Część:
A
Podaj miarę kąta pomiędzy odcinkami: pierwszy łączy liczby \( 7 \) i \( 11 \), drugi łączy liczby \( 3 \) i \( 10 \) na tarczy zegara. (Spójrz na rysunek.)
\( 75^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 80^{\circ} \)
1103021504
Część:
A
Podaj miarę kąta pomiędzy odcinkami kończącymi się na liczbach \( 7 \), \( 8 \) i \( 8 \), \( 10 \) na tarczy zegara. (Spójrz na rysunek.)
\( 135^{\circ} \)
\( 90^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 120^{\circ} \)
1103021503
Część:
A
Podaj miarę kąta pomiędzy dwoma odcinkami: pierwszy łączy liczby \( 7 \) i \( 1 \), a drugi łączy liczby \( 1 \) i \( 4 \), na tarczy zegara. (Spójrz na rysunek.)
\( 45^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 30^{\circ} \)
\( 90^{\circ} \)
1103021502
Część:
A
Podaj miarę kąta pomiędzy dwoma odcinkami: pierwszy łączy liczby \( 8 \) i \( 11 \), drugi łączy liczby \( 11 \) i \( 2 \), na tarczy zegara. (Spójrz na rysunek.)
\( 90^{\circ} \)
\( 100^{\circ} \)
\( 80^{\circ} \)
\( 70^{\circ} \)
1003021501
Część:
A
Dany jest osiemnastokąt foremny \( A_1A_2\dots A_{18} \), oblicz miarę kąta \( A_2A_8A_3 \).
\( 10^{\circ} \)
\( 20^{\circ} \)
\( 30^{\circ} \)
\( 40^{\circ} \)
1003076810
Część:
B
Stosunek miar kątów wewnętrznych trójkąta \( ABC \) wynosi \( 2:3:4 \). W trójkąt \( ABC \) jest wpisany okrąg. Punkty styczności dzielą okrąg na trzy łuki. Jaki jest stosunek długości tych łuków?
\( 5:6:7 \)
\( 4:5:6 \)
\( 2:3:4 \)
\( 3:4:5 \)
1103055002
Część:
A
Dany jest ośmiokąt foremny \( ABCDEFGH \). Podaj miarę kąta \( SAB \), gdzie \( S \) jest punktem środkowym odcinka \( AE \). (Skorzystaj z rysunku.)
\( 67{,}5^{\circ} \)
\( 22{,}5^{\circ} \)
\( 90^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
9000121807
Część:
A
Rozważmy wielokąt regularny o kącie środkowym \(40^{\circ }\). Znajdź kąt wewnętrzny tego wielokąta. Na rysunku jest wycinek wielokąta foremnego o nieokreślonej liczbie wierzchołków. Czerwony kąt jest środkowym kątem wielokąta, niebieski kąt jest wewnętrznym kątem wielokąta.
\(140^{\circ }\)
\(80^{\circ }\)
\(200^{\circ }\)
\(120^{\circ }\)