Kombinatoryka

9000139706

Część: 
A
Międzynarodowy alfabet zawiera 26 liter. Litery tego alfabetu i cyfry od 0 do 9 zostały użyte do utworzenia kodu o długości 4 (kod zawiera 4 znaki). Znaki mogą powtarzać się, kod nie uwzględnia wielkość liter. Ile kodów można uzyskać?
\(36^{4}=1\:679\:616\)
\(10\cdot 26^{4}=4\:569\:760\)
\(\frac{36!} {32!\, 4!}=58\:905\)
\(\frac{26!} {22!\, 4!}=14\:950\)

9000139308

Część: 
A
Klub strzelców ma \(25\) członków. Członkowie wybierają zarząd: prezesa, skarbnika i sekretarza. Jedna osoba nie może mieć więcej niż jedną z tych funkcji, tylko jeden członek ma kwalifikacje, do pełnienia funkcji sekretarza. Ile jest możliwych sposobów wybrania zarządu?
\(24\cdot 23=552\)
\(25\cdot 24=600\)
\(24\cdot 23\cdot 22=12\:144\)
\(25\cdot 24\cdot 23=13\:800\)

9000139309

Część: 
A
W sklepie elektronicznym znajduje się \(20\) tabletów z czego \(18\) tabletów jest nowych, a \(2\) zostały zwrócone przez klientów. Kierownik sklepu internetowego otrzymuje zamówienie na trzy tablety, w pierwszej kolejności chce pozbyć się zwróconych tabletów. Ile jest sposobów realizacji tego zamówienia?
\(18\)
\(\frac{18!} {3!\; 15!}=816\)
\(18\cdot 16\cdot 3=864\)
\(20\cdot 19\cdot 18=6\:840\)