9000140507
Część:
B
Uprość dla \(n\in \mathbb{N}\).
\[
\frac{(n + 2)!}
{n! + (n + 1)!}
\]
\(n + 1\)
\(\frac{n!+2}
{2n!+1}\)
\(\frac{n+2}
{2n+1}\)
\(\frac{n!+2!}
{2n!+1!}\)
Kombinatoryka
9000139307
Część:
A
\(10\)
uczniów zmierza w kierunku stołówki. Wskaż ile jest możliwości ustawienia studentów w kolejce po posiłek.
\(10!=3\:628\:800\)
\(10\)
\(10^{10}\)
\(\frac{10!}
{10}=362\:880 \)
9000140508
Część:
B
Uprość dla \(n\in \mathbb{N}\).
\[
\frac{(n + 1)!}
{n! - (n + 1)!}
\]
\(- 1 - \frac{1}
{n}\)
\(n + 1\)
\(n! + 1\)
\(- \frac{n+1}
{(n-1)!}\)
9000139703
Część:
A
W pudełku znajdują się kredki \(5\)
czerwonych, \(4\)
żółte i \(2\)
zielone. Kredki zostały wyciągnięte z pudełka i ułożone w linię. Na ile możliwych sposobów można je ułożyć?
\(\frac{11!}
{5!\, 4!\, 2!}=6\:930\)
\(5\cdot 4\cdot 2=40\)
\(5!\, 4!\, 2!=5\:760\)
\(\left (5!\, 4!\right )^{2}=8\:294\:400\)
9000136902
Część:
B
Uprość \(\left({12\above 0.0pt
10}\right) -\left ({12\above 0.0pt
2} \right)\).
\(0\)
\(66\)
\(\left({12\above 0.0pt
8} \right)\)
\(1\)
\(\left({12\above 0.0pt
0} \right)\)
9000136907
Część:
B
Rozwiąż równanie z symbolem Newtona.
\[
\left({x + 1\above 0.0pt
x} \right) -\left ({x + 1\above 0.0pt
x + 1}\right) = 21
\]
\(21\)
\(20\)
\(11\)
\(10\)
Równanie nie ma rozwiązania.
9000136906
Część:
B
Rozwiąż równanie z symbolem Newtona.
\[
\left({x\above 0.0pt
2}\right) = 15
\]
\(6\)
\(5\)
\(4\)
\(3\)
Równanie nie ma rozwiązania.
9000136908
Część:
B
Rozwiąż równanie z symbolem Newtona.
\[
\left({x + 1\above 0.0pt
x} \right) -\left ({x + 1\above 0.0pt
1} \right) = 1
\]
Równanie nie ma rozwiązania.
\(- 1\)
\(1\)
\(2\)
\(0\)
9000136909
Część:
B
Rozwiąż równanie z symbolem Newtona.
\[
\left({x + 1\above 0.0pt
x} \right) +\left ({x + 2\above 0.0pt
x + 1}\right) = 19
\]
\(8\)
\(10\)
\(12\)
\(19\)
Równanie nie ma rozwiązania.
9000136910
Część:
B
Rozwiąż równanie z symbolem Newtona.
\[
\left({x\above 0.0pt
0}\right) +\left ({x\above 0.0pt
1}\right) +\left ({x + 1\above 0.0pt
x} \right) = 25
\]
Równanie nie ma rozwiązania.
\(9\)
\(1\)
\(5\)
\(7\)
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- …
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- następna ›
- ostatnia »