Funkcje kwadratowe

9000014810

Część: 
A
Znajdź dziedzinę i zakres funkcji kwadratowej \(f\) przedstawionej na rysunku poniżej.
\(\begin{aligned}[t] &\mathop{\mathrm{Dom}}(f) =\mathbb{R} & \\&\mathop{\mathrm{Ran}}(f) = \left (-\infty ;2\right ] \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] &\mathop{\mathrm{Dom}}(f) =\mathbb{R} & \\&\mathop{\mathrm{Ran}}(f) = \left [ 2;\infty \right ) \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] &\mathop{\mathrm{Dom}}(f) = \left [ 0;\infty \right )& \\&\mathop{\mathrm{Ran}}(f) = \left [ 2;4\right ] \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] &\mathop{\mathrm{Dom}}(f) = \left (-\infty ;0\right ] & \\&\mathop{\mathrm{Ran}}(f) =\mathbb{R} \\ \end{aligned}\)

9000014808

Część: 
A
Określ przedziały monotoniczności funkcji kwadratowej \(f\colon y = 2x^{2} + 3\).
Funkcja jest rosnąca w przedziale \(\left [ 0;\infty \right )\) i malejąca w przedziale \(\left (-\infty ;0\right ] \).
Funkcja jest rosnąca w przedziale \(\left (3;\infty \right )\) i malejąca w przedziale \(\left (-\infty ;3\right )\).
Funkcja jest rosnąca w przedziale \(\left [ -\frac{3} {2};\infty \right )\) i malejąca w przedziale \(\left (-\infty ;-\frac{3} {2}\right ] \).
Funkcja jest rosnąca w swojej dziedzinie.

9000007105

Część: 
C
Rozważ rodzinę \(M\) funkcji kwadratowych, jak przedstawiono na rysunku. Dowolna funkcja kwadratowa w tej rodzinie wyrażona jest wzorem \[ y = ax^{2} + bx + c \] gdzie \(a\), \(b\) i \(c\) są rzeczywistymi stałymi a \(a\not = 0\). Dla każdej funkcji zbiór \(K\) oznacza zbiór punktów przecięcia z osią współrzędnych \(x\). Dokończ zdanie: „Wzory dla funkcji w tej rodzinie \(M\) dzielą jedynie....”
zbiór rozwiązań \(K\)
wartość współczynnika \(a\)
wartość współczynnika \(b\)
wartość współczynnika \(c\)