Całka oznaczona

1003124305

Część: 
C
Dana jest funkcja \( f(x)=ax^6+bx^3+cx+8 \), wskaż liczby rzeczywiste \( a \), \( b \) i \( c \) tak, aby \( \int\limits_0^1f(x)\,\mathrm{d}x=\frac{35}4 \), \( f'(0)=2 \) i \( f'(1)=180 \).
\( a=7 \), \( b=-5 \), \( c=2 \)
\( a=7 \), \( b=5 \), \( c=2 \)
\( a=-7 \), \( b=-5 \), \( c=2 \)
\( a=-7 \), \( b=5 \), \( c=-2 \)

1003124303

Część: 
C
Która z podanych wartości liczby rzeczywistej \( a \), \( b\in\left(0;\frac{\pi}2\right) \) tak, aby \( a < b \), sprawia, że równość \( \int\limits_a^b \cos x\,\mathrm{d}x=2\cos\frac{\pi}4\cdot\sin\frac{\pi}{12} \) jest prawdziwa?
\( a=\frac{\pi}6 \), \( b=\frac{\pi}3 \)
\( a=\frac{\pi}3 \), \( b=\frac{\pi}6 \)
\( a=\frac{\pi}3 \), \( b=\frac{\pi}4 \)
\( a=\frac{\pi}4 \), \( b=\frac{\pi}3 \)

1103124301

Część: 
C
Rysunek przedstawia wykresy dwóch funkcji kwadratowych \( f_1(x) \) i \( f_2(x) \). Wskaż wartość stałej \( a \) (spójrz na rysunek) tak, aby wartość całki oznaczonej l \( \int\limits_{-1}^1 f_1(x)\,\mathrm{d}x \) była większa o \( 8 \) od wartości całki oznaczonej \( \int\limits_{-1}^1 f_2(x)\,\mathrm{d}x \).
\( a = 3 \)
\( a = 1 \)
\( a = 4 \)
\( a = 6 \)