Integral definida

Evalúa la siguiente integral definida. $$\underset{-2}{\overset{-1}{\int }}\sqrt{x^2}\mathrm{d}x$$

Sea $\mathrm{sgn}(x)=\{\begin{array}{ll}1,& x>0\\ 0,& x=0.\\ -1,& x<0\end{array}$ Evalúa la siguiente integral definida. $$\underset{-2}{\overset{-1}{\int }}(\mathrm{sgn}(x-1)+1)\mathrm{d}x$$

Cualquier número real positivo $x$ se puede escribir como $x=c+d$, donde $c$ es un número entero y $d\in [0,1)$. Entonces $c$ se denomina la parte entera de $x$ y se denota por $\left[x\right]$. Evalúa la siguiente integral definida. $$\underset{\frac{5}{2}}{\overset{2.8}{\int }}\left[x\right]\mathrm{d}x$$

Evalúa la siguiente integral definida. $$\underset{0}{\overset{2}{\int }}(|x-1|+1)\mathrm{d}x$$