Całka oznaczona

Porównaj dwie całki oznaczone \( I_1=\int\limits_{-1}^1\left(x+\frac{\pi}2\right)\mathrm{d}x \) i \( I_2=\int\limits_0^{\frac{\pi}4}\mathrm{tg}\,x\cdot\cos ⁡x\,\mathrm{d}x \).

Porównaj całkę oznaczoną \( I=\int\limits_0^{\frac{\pi}4}\frac{\cos⁡2b}{\cos^2⁡b}\,\mathrm{d}b \) z liczbą \( \frac{\pi}2 \).

Wyznacz całkę oznaczoną \( \int\limits_0^{\frac{\pi}6}\frac{3\cos⁡2t}{\cos ⁡t+\sin ⁡t}\,\mathrm{d}t \). Który z poniższych przedziałów zawiera wartość całki?

Porównaj wartość \( \int\limits_1^2\frac{x^2\cdot\sqrt[3]x}{\sqrt[4]{x^3}}\,\mathrm{d}x \) do zera.