Zastosowanie pochodnych

1003263404

Część: 
C
Wskaż globalne ekstrema danej funkcji w przedziale ⟨−1;3⟩. f(x)=x2⋅e−x
globalne minimum w x=0, globalne maksimum w x=−1
globalne minimum w x=0, globalne maksimum w x=2
globalne minimum w x=3, globalne maksimum w x=−1
globalne minimum w x=−1, globalne maksimum w x=0

1003263405

Część: 
C
Wskaż zdanie prawdziwe dotyczące podanej funkcji f(x)=sin⁡x+12cos⁡⁡2x w przedziale ⟨0;π⟩.
Funkcja ma globalne minima w punktach x=0, x=π2 i x=π.
Jedyne globalne minimum funkcji f w tym przedziale znajduje się w punkcie x=π2.
Jedyne globalne maksimum funkcji f w tym przedziale znajduje się w punkcie x=π6.
Funkcja f nie ma lokalnego minimum w tym przedziale.

1003266402

Część: 
C
Cena kursu łucznictwa dla grup do 8 uczestników wynosi 12 EUR/ za osobę. W przypadku większej grupy (liczba uczestników większa niż 8), każda dodatkowa osoba zmniejsza cenę dla wszystkich uczestników o 0,5 EUR/ za osobę. Wskaż liczbę uczestników, która przyniesie firmie najwyższy dochód oraz oblicz całkowity dochód.
Maksymalny dochód wyniesie 128 EUR dla 16 uczestników.
Maksymalny dochód wyniesie 128 EUR dla 8 uczestników.
Maksymalny dochód wyniesie 192 EUR dla 16 uczestników.
Maksymalny dochód wyniesie 192 EUR dla 12 uczestników.
Brak poprawnej odpowiedzi.

1103263401

Część: 
C
Dany jest wykres funkcji f. Wskaż zdania prawdziwe dotyczące funkcji f. A: Maksimum globalne funkcji f w przedziale [−4;4]znajduje się w punkcie x=4.B: Jedyne globalne minimum funkcji f w przedziale [−4;4] znajduje się w punkcie x=2.C: W przedziale (−2;3] globalne minimum funkcji f znajduje się w punkcie x=2 i globalne maksimum funkcji f znajduje się w punkcie x=−2.D: Funkcja f nie ma globalnego maksimum w przedziale [−3;4).E: Funkcja f nie ma globalnego minimum w przedziale [−4;2) . Jedyne prawdziwe zdania to:
A, D
B, C
B, D, E
A, D, E
A, B, E
C, D

1103263402

Część: 
C
Dany jest wykres funkcji f. Wskaż zdanie prawdziwe dotyczące funkcji f. A: Minimum globalne funkcji f w przedziale (−3;3) znajduje się w punkcie x=0.B: Maksima globalne funkcji f w przedziale [−3;3] są w punkcie x=−2 i x=2.C: W przedziale (−2;3] globalne minimum funkcji f znajduje się w punkcie x=3 i globalne maksimum funkcji f znajduje się w punkcie x=2.D: Funkcja f nie ma globalnego minimum w przedziale (−3;3).E: Funkcja f nie ma globalnego maksimum w przedziale (−3;3). Jedyne prawdziwe zdania to:
B, C, D
C, D, E
A, B, C
A, B
C, D
A, E

1103266401

Część: 
C
Producent warzyw w puszkach musi zredukować koszty produkcji puszki w kształcie walca o pojemności 0,5 litra. Wyznacz promień r i wysokość h puszki (w centymetrach) tak, aby jej powierzchnia (tj. ilość potrzebnego materiału) była minimalna.
r≐4,3cm, h≐8,6cm
r≐3,4cm, h≐13,8cm
r≐5,4cm, h≐5,5cm
r≐3,4cm, h≐8,6cm

1103266403

Część: 
C
Chcemy zbudować klatkę dla królika w kształcie prostokąta o bokach a i b. Klatka zostanie podzielona przez równoległe ściany na cztery sekcje o tej samej powierzchni (patrz zdjęcie). Znajdź wymiary a i b zakładając, że mamy 50m drutu ogrodzeniowego i chcemy, aby całkowita powierzchnia była jak największa. (Drut ogrodzeniowy będzie również używany do ścian).
a=5m, b=12,5m
a=4m, b=15m
a=4,5m, b=13,75m
a=6,5m, b=8,75m

1103266405

Część: 
C
Dom Adama (A) znajduje się 0,9km od drogi. Przystanek autobusowy (B) na drodze znajduje się 1,5km od domu (spójrz na rysunek). Adam zaspał i musi jak najszybciej dotrzeć na przystanek autobusowy. W jakiej odległośc x od najbliższego punktu P Adam powinien dotrzeć do drogi wiedząc, że może się poruszać 6km/h w trudnym terenie, będąc na drodze porusza się z prędkością 10km/h?
0,675km
0,525km
0,625km
0,575km

1103266406

Część: 
C
Średniowieczny budowniczy ma żelazny pas o długości 5 elli. Jego zadaniem jest ukształtowanie pasa w ramę romańskiego okna (to jest połączenie prostokąta i półkola, patrz zdjęcie). Znajdź optymalną szerokość x okna, aby uzyskać jak najwięcej światła wpadającego przez okno (tj. Obszar okna powinien być tak duży, jak to możliwe). Wyraź wynik zaokrąglony w calach (1ell=45cali).
63
140
32
112
83
20