Ciągi geometryczne

1003170604

Część:

Wyznacz sumę pierwszych dziesięciu naturalnych potęg liczby

2

2 046

2 048

2 047

2 000

1 536

1003170605

Część:

Załóżmy, że wstawimy liczbę

10 530

pomiędzy

2

nieznane liczby, tak, że stanowią

3

kolejne wyrazy ciągu geometrycznego, a ich suma wynosi

31 707

. Jaka jest wartość mniejszej z dwóch nieznanych liczb?

9 477

10 500

9 832

10 034

5 265

1003170606

Część:

Która z podanych liczb nie może być wyrazem ciągu geometrycznego, którego drugi wyraz równy jest

a_{2} = 360

, a wspólny współczynnik wynosi

q = \frac{3}{5}

250

216

600

\frac{1 944}{25}

\frac{648}{5}

1103170607

Część:

Dany jest trójkąt równoboczny o boku długości

16 cm

. Łącząc środki boków odcinkami tworzymy kolejny trójkąt równoboczny. Jeśli dodamy, trzy kolejne trójkąty w ten sam sposób jaka jest suma ich obwód?

93 cm

72 cm

144 cm

31 cm

90 cm

1103170608

Część:

Dany jest trójkąt równoboczny o boku długości

16 cm

. Łącząc środki boków za pomocą odcinków tworzymy kolejne trójkąty równoboczne. Jeśli dodamy dwa kolejne trójkąty za pomocą tego samego sposobu jaka będzie ich suma ich powierzchni?

85 \sqrt{3} {cm}^{2}

128 \sqrt{3} {cm}^{2}

\frac{341}{4} \sqrt{3} {cm}^{2}

90 {cm}^{2}

148 \sqrt{3} {cm}^{2}

2010005507

Część:

Motocykl amortyzuje się (traci wartość) w tempie

12 %

na rok. Po ilu pełnych latach wartość motocykla spadnie do mniej niż jednej trzeciej jego wartości początkowej?

9

6

7

8

10

2010005508

Część:

Okres półtrwania Copper-60 wynosi około

24

minut. Ile czasu potrzeba, by jego waga spadła z

1 024 g

8 g

2

godziny

48

minuty

3

godziny

9

minuty

3

godziny

30

minuty

2

godziny

27

minuty

3

godziny

51

minuty

2010005509

Część:

Ile liczb musimy wstawić między liczby

5

640

, aby wstawione liczby o podanych dwóch liczbach były kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego? Suma wszystkich wstawionych liczb musi wynosić

630

6

4

3

5

7

2110014005

Część:

Między pierwiastki równania kwadratowego

4 x^{2} - 35 x + 54 = 0

wstawiamy dwie liczby tak, aby liczby razem z pierwiastkami tworzyły cztery kolejne wyrazy ciągu geometrycznego. Ta część ciągu geometrycznego jest pokazana na jednym z wykresów. Wybierz wykres.