Ciągi geometryczne

Załóżmy, że mamy cztery liczby, takie, że trzy pierwsze liczby stanowią kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego o różnicy $d=-6$, a trzy ostatnie liczby stanowią kolejne wyrazy ciągu geometrycznego o wspólnym współczynniku $q=\frac{2}{3}$. Wyznacz czwartą liczbę.

Załóżmy, ze mamy trzy liczby, które są $3$ są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Ich suma wynosi $9$. Jeśli pierwszą liczbę podzielimy przez $-3$, otrzymamy $3$ kolejne wyrazy ciągu geometrycznego. Wyznacz największą liczbę z trzech podanych.

Załóżmy, że mamy rząd pięciu żółtych sześcianów leżących ściana przy ścianie. Pierwszy sześcian ma bok o długości $100\mathrm{cm}$, a każdy następny sześcian ma bok o $10\mathrm{cm}$ krótszy od poprzedniego. Załóżmy, że mamy drugi rząd pięciu niebieskich sześcianów leżących obok siebie. Długość boku pierwszego sześcianu wynosi $100\mathrm{cm}$, a każdy następny sześcian ma nok o $10\mathrm{\%}$ krótszy niż poprzedni. Jaka jest różnica pomiędzy długością tych dwóch rzędów?

Długości boków prostopadłościanu stanowią $3$ kolejne wyrazy ciągu geometrycznego. Objętość prostopadłościanu wynosi $140608{\mathrm{cm}}^3$, suma jego krótszych i dłuższych boków wynosi $221\mathrm{cm}$. Wyznacz długość jego krótszego boku.