Wielokąty

1103055001

Część: 
C
Na zdjęciu widać skrzyżowanie dwóch ulic. Dwa wózki wodne przejeżdżały przez skrzyżowanie, spryskując całą powierzchnię ulicy. Każdy z wozów kontynuował wzdłuż ulicy, którą przyjechał. Określ, ile metrów kwadratowych powierzchni ulic zostało spryskanych dwukrotnie.
\( 96\,\mathrm{m}^2 \)
\( 48\,\mathrm{m}^2 \)
\( 124\,\mathrm{m}^2 \)
\( 140\,\mathrm{m}^2 \)

1103055010

Część: 
C
W sześciokącie foremnym \( ABCDEF \), \( G \) i \( H \) są środkami boków \( AB \) i \( CD \). Jaką część obszaru sześciokąta pokrywa obszar czworoboku \( BCHG \)? Obszar czworoboku odpowiada zacienionemu obszarowi na rysunku.
\( \frac5{24} \)
\( \frac15 \)
\( \frac1{28} \)
\( \frac5{36} \)

1103077103

Część: 
C
Długość najkrótszej przekątnej wielokąta foremnego wynosi \( 8\,\mathrm{cm} \). Miara kąta pomiędzy tą przekątną a bokiem tego wielokąta wynosi \( 20^{\circ} \). Oblicz promień okręgu opisanego na tym wielokącie. Zaokrąglij do dwóch miejsc dziesiętnych.
\( 6{,}22\,\mathrm{cm} \)
\( 5{,}22\,\mathrm{cm} \)
\( 4{,}26\,\mathrm{cm} \)
\( 11{,}69\,\mathrm{cm} \)

2000003203

Część: 
C
Deltoid składa się z dwóch trójkątów równoramiennych, które mają wspólną podstawę. Patrząc na rysunek, znajdź miary kątów wewnętrznych deltoidu.
\( \alpha=36^{\circ};~\beta=134^{\circ};~\gamma=56^{\circ};~\delta=134^{\circ}\)
\( \alpha=36^{\circ};~\beta=100^{\circ};~\gamma=56^{\circ};~\delta=100^{\circ}\)
\( \alpha=56^{\circ};~\beta=134^{\circ};~\gamma=56^{\circ};~\delta=134^{\circ}\)
\( \alpha=36^{\circ};~\beta=128^{\circ};~\gamma=56^{\circ};~\delta=128^{\circ}\)

2000005504

Część: 
C
Niech \(ABCD\) będzie dowolny wypukły czworokąt. Oznaczmy przez \(P\), \(Q\), \(R\), \(S\) środki jego boków \(AB\), \(BC\), \(CD\), \(DA\) w tej kolejności. Jakim czworokątem jest \(PQRS\)?
To może ale nie musi być równoległobok.
To jest kwadrat.
To jest prostokąt lub kwadrat.
To nie jest równoległobok.

2000005508

Część: 
C
Prostokąt o bokach długości \(3\,\mathrm{cm}\) i \(4\,\mathrm{cm}\) jest podzielony przez jedną ze swoich przekątnych na dwa trójkąty. Jaka jest odległość środków ciężkości tych dwóch trójkątów?
\(\frac{5}{3}\,\mathrm{cm}\)
\(\frac{4}{3}\,\mathrm{cm}\)
\(\frac{10}{3}\,\mathrm{cm}\)
\(2\,\mathrm{cm}\)

2000005904

Część: 
C
Wyznacz miarę kąta, jaki tworzą przekątne \(DB\) i \(CG\) w siedmiokącie foremnym \(ABCDEFG\). (Patrz rysunek.)
\( 180^{\circ}-\left(\frac{360^{\circ}}{14} +3\cdot\frac{360^{\circ}}{14}\right)\)
\( 180^{\circ}-\left(\frac{360^{\circ}}{7} +3\cdot\frac{360^{\circ}}{7}\right)\)
\( 180^{\circ}-\frac{360^{\circ}}{14} +3\cdot\frac{360^{\circ}}{14}\)
\( 180^{\circ}-\left(\frac{360^{\circ}}{14} +4\cdot\frac{360^{\circ}}{14}\right)\)