Wielokąty

9000121809

Część: 
B
Liczba przekątnych w wielokącie foremnym jest \(2.5\)-razy większa niż liczba jego boków. Oblicz miarę kąta środkowego tego wielokąta. Na rysunku jest wycinek wielokąta foremnego o nieokreślonej liczbie wierzchołków. Czerwony kąt to środkowy kąt tego wielokąta.
\(45^{\circ }\)
\(50^{\circ }\)
\(135^{\circ }\)
\(35^{\circ }\)

1103021401

Część: 
C
\( ABCD \) jest rombem, którego wysokość \( v = 48\,\mathrm{cm} \), a krótsza przekątna \( u = 60\,\mathrm{cm} \). Jaka jest miara wewnętrznego ostrego kąta tego rombu? Wynik zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.
\( 73{,}74^{\circ} \)
\( 36{,}87^{\circ} \)
\( 24{,}12^{\circ} \)
\( 27{,}13^{\circ} \)

1103021608

Część: 
C
Dany jest okrąg \( k \) o promieniu \( 2{,}5\,\mathrm{cm} \). Czworobok \( ABCD \) jest wpisany w okrąg tak, aby przekątna \( AC \) była średnicą okręgu, długość \( BC \) to \( \sqrt{21}\,\mathrm{cm} \), długość \( DC \) to \( 4\,\mathrm{cm} \). Jaka jest długość najkrótszego boku danego czworoboku? (Spójrz na rysunek.)
\( 2\,\mathrm{cm} \)
\( 3\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt5\,\mathrm{cm} \)
\( 2{,}5\,\mathrm{cm} \)

1103021613

Część: 
C
Okrąg jest wpisany w romb \( ABCD \). Punkty styczne okręgu i rombu dzielą każdy bok na dwie części o długości \( 12\,\mathrm{dm} \) i \( 25\,\mathrm{dm} \). (Patrz rysunek.) Wyznacz miarę kąta \( CAB \). Zaokrąglij wynik do dwóch miejsc dziesiętnych.
\( 34{,}72^{\circ} \)
\( 43{,}85^{\circ} \)
\( 46{,}15^{\circ} \)
\( 23{,}14^{\circ} \)

1103054907

Część: 
C
Rysunek przedstawia latawiec. Podaj miary jego wszystkich kątów wewnętrznych \( \alpha \), \( \beta \), \( \gamma \) i \( \delta \).
\( \alpha = 124^{\circ} \), \( \beta = 108^{\circ} \), \( \gamma = 20^{\circ} \), \( \delta = 108^{\circ} \)
\( \alpha = 124^{\circ} \), \( \beta = 108^{\circ} \), \( \gamma = 124^{\circ} \), \( \delta = 108^{\circ} \)
\( \alpha = 124^{\circ} \), \( \beta = 72^{\circ} \), \( \gamma = 20^{\circ} \), \( \delta = 72^{\circ} \)
\( \alpha = 124^{\circ} \), \( \beta = 108^{\circ} \), \( \gamma = 72^{\circ} \), \( \delta = 83^{\circ} \)

1103054910

Część: 
C
Dany jest latawiec \( ABCD \), gdzie \( |AB| = |BC| = 12\,\mathrm{cm} \), \( |CD| = |DA| = 6\,\mathrm{cm} \), a miara kąta \( DAB \) wynosi \( 120^{\circ} \). Oblicz pole powierzchni tego latawca.
\( 36\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 24\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 18\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 36\,\mathrm{cm}^2 \)