Układy równań i nierówności nieliniowych

9000031101

Część:

Rozwiąż następujący układ równań i wybierz poprawną odpowiedź.

\begin{aligned} (x - 3)^{2} + (y - 1)^{2} = 1 \\ 2 x^{2} + 2 y^{2} - 12 x - 4 y + 18 = 0 \end{aligned}

Więcej niż dwa rozwiązania.

Nie ma rozwiązania.

Tylko jedno rozwiązanie.

Dwa rozwiązania.

9000031102

Część:

Rozwiąż następujący układ równań i wybierz poprawną odpowiedź.

\begin{aligned} (x - 1)^{2} + y^{2} = 1 \\ (x - 4)^{2} + y^{2} = 4 \end{aligned}

Tylko jedno rozwiązanie

[x, y]

, gdzie

y = 0

Nie ma rozwiązania.

Tylko jedno rozwiązanie

[x, y]

, gdzie

y > 0

Dwa rozwiązania

[x_{1}, y_{1}]

[x_{2}, y_{2}]

, gdzie

y_{1} = - y_{2}

9000031103

Część:

Rozwiąż następujący układ równań i wybierz poprawną odpowiedź.

\begin{aligned} x - 2 y + 5 = 0 \\ x^{2} + y^{2} = 9 \end{aligned}

Dwa rozwiązania.

Nie ma rozwiązania.

Tylko jedno rozwiązanie.

Więcej niż dwa rozwiązania.

2000017704

Część:

Zakładając, że

x \in R

, znajdź zbiór rozwiązań następującego układu nierówności.

\begin{aligned} 2 x - [x - (2 x + 1)] \cdot 3 & > (3 + x) - 2 (1 - x) - 2 x + 6 \\ x^{2} - 3 \cdot [x - 2 x (1 - x)] & < 5 (10 - x^{2}) - 2 x \end{aligned}

(1; 10)

\emptyset

(- 10; 1)

{1; 10}

2000020301

Część:

Rozwiąż podany układ równań w zbiorze liczb rzeczywistych.

\begin{aligned} x + y & = - 5 \\ 1 + \sqrt{2 x + 4 y} & = \sqrt{x + 3 y} \end{aligned}

Wybierz prawdziwe stwierdzenie.

x = - 12, y = 7

x = 12, y = 7

Układ równań nie ma rozwiązania.

Układ równań ma nieskończenie wiele rozwiązań.

2010011206

Część:

Dany jest układ równań

\begin{aligned} y & = \frac{k}{x}, \\ y & = a, \end{aligned}

gdzie

a

k

są rzeczywistymi parametrami, a

x

y

są rzeczywistymi zmiennymi. Określ warunki dla

a

k

, aby układ miał jedno rozwiązanie w

R^{+} \times R^{-}

a < 0

k < 0

a < 0

k > 0

a > 0

k < 0

a > 0

k > 0

9000009909

Część:

Rozważmy układ

\begin{aligned} y & = \frac{k}{x}, \\ y & = a, \end{aligned}

gdzie

a

k

są rzeczywistymi parametrami, a

x

y

są rzeczywistymi zmiennymi. Określ warunki, dla których dany układ ma tylko jedno rozwiązanie

R^{-} \times R^{-}

a < 0

k > 0

a < 0

k < 0

a > 0

k < 0

a > 0

k > 0

9000020904

Część:

Określ warunek parametru

c \in R

, dla którego następujący układ ma dwa rozwiązania w

R \times R

\begin{aligned} x^{2} & + & y^{2} & = 2 \\ x & + & c & = y \end{aligned}

| c | < 2

| c | = 2

| c | > 2

c = 2

9000020905

Część:

Określ warunek parametru

c \in R

, dla którego następujący układ ma tylko jedno rozwiązanie w

R \times R

\begin{aligned} x^{2} & + & y^{2} & = 2 \\ x & + & c & = y \end{aligned}

| c | = 2

| c | > 2

| c | < 2

c = 2

9000020908

Część:

Zakładając, że rzeczywisty parametr

c

spełnia

c > 16

, rozwiąż podany układ i wybierz stwierdzenie zgodne z prawdą.

\begin{aligned} y^{2} & - & 4 x & = 0 \\ 8 & x & - & 4 y & + c & = 0 \end{aligned}

Układ nie ma rozwiązania.

Układ ma dwa rozwiązania.

Układ ma tylko jedno rozwiązanie.

Układ ma nieskończenie wiele rozwiązań.

Układy równań i nierówności nieliniowych

9000031101

9000031102

9000031103

2000017704

2000020301

2010011206

9000009909

9000020904

9000020905

9000020908

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu